Question

3．今年小明家種植的紅富士蘋果獲得了豐收，小明想：蘋果的密度是多少呢？于是他用調節(jié)好的天平先測出一個蘋果的質量為114g，再測的如圖所示的裝滿水的溢水杯的總質量是360g；然后借助牙簽使這個蘋果浸沒在溢水杯中，當溢水杯停止排水后再取出蘋果，接著測得溢水杯的總質量是240g．
請根據上述實驗過程解答下列問題：
（1）溢水杯中排出水的質量是多大？
（2）這個蘋果的體積和密度各是多大？
（3）小明用這種方法測出的這個蘋果的密度與它的實際密度比較，是偏大還是偏��？請分析說明．

Answer 1

分析 （1）根據題意可知，裝滿水的溢水杯的總質量減去溢水杯停止排水后取出蘋果后溢水杯的總質量；
（2）蘋果浸沒在溢水杯中，根據密度公式求出排開水的體積，即為蘋果的體積，再根據密度公式求出蘋果的密度；
（3）評估實驗結果時，重點分析體積和質量在測量過程中，哪些環(huán)節(jié)容易產生誤差，對實驗結果的影響會怎樣．

解答 解：（1）溢水杯中排出水質量：
m_排=m_總-m_剩=360g-240g=120g；
（2）蘋果浸沒在溢水杯中，所以蘋果的體積：
V_蘋果=V_排=$\frac{{m}_{排}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{120g}{1g/c{m}^{3}}$=120cm³；
蘋果的密度：
ρ_蘋果=$\frac{{m}_{蘋果}}{{V}_{蘋果}}$=$\frac{114g}{120c{m}^{3}}$=0.95g/cm³；
（3）實驗中，測蘋果的體積，即排開水的體積時，蘋果從溢水杯中取出會帶出一部分水，使排開水的質量變大，測得蘋果的體積變大，根據V=$\frac{m}{ρ}$，蘋果質量不變，所以測得的蘋果密度偏小．
答：（1）溢水杯中排出水的質量是120g；
（2）這個蘋果的體積為=120cm³，密度為0.95g/cm³；
（3）測蘋果的體積，即排開水的體積時，蘋果從溢水杯中取出會帶出一部分水，使排開水的質量變大，測得蘋果的體積變大，根據V=$\frac{m}{ρ}$，蘋果質量不變，所以測得的蘋果密度偏�。�

點評 本題考查了密度公式的應用和實驗誤差的分析，關鍵是知道當物體完全浸沒時排開水的體積和本身的體積相等．