Question

13．如圖所示電路中，電源電壓恒定，小燈泡標L“6V 3W”字樣（忽略溫度對燈絲電阻的影響），當S₁，S₂均閉合時，滑片p置于a端時，小燈泡正常發(fā)光，此時電流表的示數(shù)是I=1A，求：
（1）燈泡正常發(fā)光時的電流和電阻；
（2）電源電壓和滑動變阻器R的最大阻值；
（3）當S₁，S₂均閉合，滑片P置于中點c時，電壓表的示數(shù)；
（4）當S₁閉合，S₂斷開，移動滑片p置于某一位置時，滑動變阻器消耗的電功率是0.72W，此時滑動變阻器連入電路中的阻值．

Answer 1

分析 （1）燈泡正常發(fā)光時的功率和額定功率相等，根據(jù)P=UI求出電流，再根據(jù)歐姆定律求出電阻；
（2）當S₁、S₂均閉合，滑片P置于a端時，滑動變阻器與燈泡并聯(lián)，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點以及小燈泡正常發(fā)光時的電壓和額定電壓相等求出電源的電壓，根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點求出通過滑動變阻器的電流，根據(jù)歐姆定律求出滑動變阻器的最大電阻；
（3）當S₁，S₂均閉合，滑片P置于中點c時，R_ac與L串聯(lián)后再與R_cb并聯(lián)，電壓表測R_ac兩端的電壓，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出串聯(lián)支路的電流，利用歐姆定律求出電壓表的示數(shù)；
（4）當S₁閉合，S₂斷開，滑動變阻器與燈泡串聯(lián)，已知滑動變阻器消耗的電功率，根據(jù)P=I²R表示電路中的電流，根據(jù)歐姆定律和串聯(lián)電路電壓特點表示出電源電壓的表達式，然后代入數(shù)據(jù)解之．

解答 解：（1）由P=UI可得，燈泡正常發(fā)光時的電流：
I_L=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，燈泡正常發(fā)光時的電阻：
R_L=$\frac{{U}_{L}}{{I}_{L}}$=$\frac{6V}{0.5A}$=12Ω；
（2）當S₁，S₂均閉合時，滑片P置于a端時，L與R并聯(lián)，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，且小燈泡正常發(fā)光，
所以，電源的電壓U=U_L=6V，
因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，通過滑動變阻器的電流：
I_R=I-I_L=1A-0.5A=0.5A，
則變阻器R的最大阻值：
R=$\frac{{U}_{R}}{{I}_{R}}$=$\frac{6V}{0.5A}$=12Ω；
（3）當S₁，S₂均閉合，滑片P置于中點c時，R_ac與L串聯(lián)后再與R_cb并聯(lián)，電壓表測R_ac兩端的電壓，
且R_ac=R_cb=$\frac{R}{2}$=$\frac{12Ω}{2}$=6Ω，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，串聯(lián)支路的電流：
I_串=$\frac{U}{{R}_{L}+{R}_{ac}}$=$\frac{6V}{12Ω+6Ω}$=$\frac{1}{3}$A，
則電壓表的示數(shù)：
U_ac=I_串R_ac=$\frac{1}{3}$A×6Ω=2V；
（4）當S₁閉合，S₂斷開，移動滑片P置于某一位置時，R_P和L串聯(lián)，
電路中的電流：
I′=$\frac{U}{{R}_{P}+{R}_{L}}$=$\frac{6V}{{R}_{P}+12Ω}$，
滑動變阻器消耗的電功率：
P_P=（I′）²R_P=（$\frac{6V}{{R}_{P}+12Ω}$）²R_P=0.72W，
解得：R_p=8Ω或R_p=18Ω，
因R的最大阻值為12Ω，
所以R_p=18Ω不合題意應(yīng)舍去．
答：（1）燈泡正常發(fā)光時的電流為0.5A，電阻為12Ω；
（2）電源電壓為6V，滑動變阻器R的最大阻值為12Ω；
（3）當S₁，S₂均閉合，滑片P置于中點c時，電壓表的示數(shù)為2V；
（4）當S₁閉合，S₂斷開，移動滑片p置于某一位置時，滑動變阻器消耗的電功率是0.72W，此時滑動變阻器連入電路中的阻值為8Ω．

點評 本題考查了串并聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，分清電路的連接方式是解題的關(guān)鍵與前提，要注意滑動變阻器接入電路中阻值的舍取．