Question

2．如圖所示，用相同的滑輪組成甲、乙兩個(gè)滑輪組，將A、B兩個(gè)物體分別勻速提到相同的高度，所用的時(shí)間相等，拉力F_甲=F_乙，以下說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． A物體的質(zhì)量大于B物體的質(zhì)量
• B． 甲滑輪組的機(jī)械效率小于乙滑輪組的機(jī)械效率
• C． 拉力F_甲的功率大于拉力F_乙的功率
• D． A物體上升的速度小于B物體上升的速度

Answer 1

分析 （1）由滑輪組的結(jié)構(gòu)知道承擔(dān)物重的繩子股數(shù)n，由于利用的是相同的滑輪，則根據(jù)F=$\frac{1}{n}$（G+G_動(dòng)）可比較物體重力的大��；
（2）不計(jì)繩重及摩擦，利用相同的滑輪和繩子、提升相同的高度，做額外功相同；
把物體勻速提升相同的高度，繩子自由端移動(dòng)的距離s=nh；根據(jù)W=Fs比較總功的大�。桓鶕�(jù)η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}(cāng)}$=$\frac{{W}_{總}(cāng)-{W}_{額}}{{W}_{總}(cāng)}$=1-$\frac{{W}_{額}}{{W}_{總}(cāng)}$分析它們機(jī)械效率之間的關(guān)系；
（3）利用P=$\frac{W}{t}$即可比較功率的大��；
（4）由于物體被勻速提到相同的高度，所用的時(shí)間相等，根據(jù)v=$\frac{h}{t}$可知速度的大小．

解答 解：
A、由滑輪組的結(jié)構(gòu)可知：承擔(dān)物重的繩子股數(shù)n_甲=2，n_乙=3；根據(jù)F=$\frac{1}{n}$（G+G_動(dòng)）可得：
G_甲=2F_甲-G_動(dòng)，G_乙=3F_乙-G_動(dòng)，
由于拉力F_甲=F_乙，利用的滑輪是相同的，所以，G_甲＜G_乙，故A錯(cuò)誤；
B、由于不計(jì)繩重及摩擦，利用相同的滑輪和繩子、提升相同的高度，根據(jù)W_額=G_動(dòng)h可知：W_甲額=W_乙額；
由于把物體勻速提升相同的高度，根據(jù)繩子自由端移動(dòng)的距離s=nh可知：s_甲=2h，s_乙=3h；
根據(jù)W_總=Fs可知：W_甲總=F_甲•s_甲=2F_甲h，W_乙總=F_乙•s_乙=3F_甲h，由于拉力F_甲=F_乙，所以W_甲總＜W_乙總；
根據(jù)η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}(cāng)}$=$\frac{{W}_{總}(cāng)-{W}_{額}}{{W}_{總}(cāng)}$=1-$\frac{{W}_{額}}{{W}_{總}(cāng)}$可知：η_甲＜η_乙，故B正確；
C、已知W_甲總＜W_乙總，所用的時(shí)間相等，由P=$\frac{W}{t}$可知：P_甲＜P_乙，故C錯(cuò)誤；
D、由于物體被勻速提到相同的高度，所用的時(shí)間相等，根據(jù)v=$\frac{h}{t}$可知上升的速度相同，故D錯(cuò)誤．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了使用滑輪組時(shí)n的確定方法，有用功、額外功、總功的計(jì)算方法，不計(jì)摩擦和繩重時(shí)拉力的求法；本題關(guān)鍵在于確定額外功相等．