Question

如圖所示的電路中，電源電壓保持不變，當開關S₁、S₂都閉合時，電壓表V₁、V₂的示數之比為5：3，電阻R₁：R₂為

2：3

；當開關S₁閉合，S₂斷開時，電壓表V₁、V₂的示數之比為3：2．在后一種情況下的全部通電時間內，電阻R₁、R₃產生的熱量之比為

2：1

．

Answer 1

分析：（1）由電路圖可知，開關S₁、S₂都閉合時，電阻R₁與R₂串聯，電壓表V₁測兩電阻的串聯電壓，電壓表V₂測電阻R₂兩端電壓，由串聯電路電壓規(guī)律求出兩電阻電壓，然后由串聯電路特點擊歐姆定律求出兩電阻之比．
（2）由電路圖可知，開關S₁閉合，S₂斷開時，三個電阻串聯，電壓表V₁測串聯總電壓，電壓表V₂測電阻R₂、R₃的串聯電壓，由串聯電路特點及歐姆定律求出電阻間的關系，然后由焦耳定律求出熱量之比．

解答：解：（1）開關S₁、S₂都閉合時，電阻R₁與R₂串聯，
∵I=

U

R

，∴U=IR，

UV1

UV2

=

I(R1+R2)

IR2

=

R1+R2

R2

=

5

3

，

R1

R2

=

2

3

，R₂=

3

2

R₁；
（2）開關S₁閉合，S₂斷開時，三個電阻串聯，
∵I=

U

R

，∴U=IR，

UV1′

UV2′

=

I′(R1+R2+R3)

I′(R2+R3)

=

R1+R2+R3

R2+R3

=

R1+ 3 2 R1+R3

3 2 R1+R3

=

3

2

，
R₃=

1

2

R₁，
全部通電時間內，電阻R₁、R₃產生的熱量之比

Q1

Q2

=

I′2R1t

I′2R3t

=

R1

R3

=

R1

1 2 R1

=

2

1

；
故答案為：2：3；2：1．

點評：分析清楚電路結構、熟練應用串聯電路特點、歐姆定律、焦耳定律即可正確解題．