Question

一架不準(zhǔn)確的天平，主要是由于它橫梁左右兩臂不等長．為了減少實(shí)驗(yàn)誤差，在實(shí)驗(yàn)室中常用“交換法”來測定物體的質(zhì)量．即先將被測物體放在左盤，當(dāng)天平平衡時，右盤中砝碼的總質(zhì)量為m₁；再把被測物體放在右盤，當(dāng)天平平衡時，左盤中砝碼的總質(zhì)量為m₂．試證明被測物體的質(zhì)量m=．

Answer 1

【答案】分析：分別將被測物體放在左盤和右盤里，知道左邊和右邊的力臂，讀出質(zhì)量m₁和m₂，利用杠桿平衡條件列出方程求解．
解答：解：設(shè)天平左側(cè)力臂為L₁，右側(cè)力臂為L₂，
當(dāng)把被測物體放在左盤，當(dāng)天平平衡時，
mgL₁=m₁gL₂，------------①
當(dāng)把被測物體放在右盤，當(dāng)天平平衡時，
m₂gL₁=mgL₂，------------②
得：
，
∴．
故答案為：
點(diǎn)評：本題考查了學(xué)生對杠桿平衡條件的掌握和運(yùn)用，靈活找出兩邊的力和相應(yīng)的力臂是關(guān)鍵．