Question

19．某同學甲種有個自動電熱水瓶，圖和表格是它的電路原理圖及參數(shù)．A為溫控開關，當水溫度達到設定溫度時斷開；低于設定溫度時，自動接通電路．已知水的比熱容為4.2×10³J/（kg•℃）．則：
（1）電熱水瓶放出熱量的90%被水吸收，將一瓶1kg、20℃水加熱到92℃時，電熱水瓶應正常工作多長時間？
（2）請分析黃燈亮時電熱水瓶處于保溫狀態(tài)還是加熱狀態(tài)？（不考慮指示燈對電路的影響）
（3）求發(fā)熱絲R₁、R₂的阻值？

型號	P21.55一B
電源	AD220V　50Hz
加熱功率	1000W
保溫功率	40W
水容量	1.0L

Answer 1

分析 （1）知道水的質量和溫度的變化以及比熱容，根據Q_吸=cm（t₁-t₀）求出水吸收的熱量，利用η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%求出消耗的電能，利用P=$\frac{W}{t}$求出電熱水瓶正常工作的時間；
（2）由圖示可知黃燈亮時，自動溫控開關A斷開，兩發(fā)熱絲串聯(lián)，電路中的總電阻最大，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知電熱水瓶所處的狀態(tài)；
（3）自動溫控開關A閉合時，電路中為R₂的簡單電路，電熱水瓶處于加熱狀態(tài)，根據P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出R₂的阻值；保溫時，兩電熱絲串聯(lián)，根據P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出總電阻，利用電阻的串聯(lián)求出發(fā)熱絲R₁的阻值．

解答 解：（1）水吸收的熱量：
Q_吸=cm（t₁-t₀）
=4.2×10³J/（kg•℃）×1kg×（92℃-20℃）
=3.024×10⁵J，
由η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%可得，消耗的電能：
W=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$=$\frac{3.024×1{0}^{5}J}{90%}$=3.36×10⁵J，
由P=$\frac{W}{t}$可得，電熱水瓶工作的時間：
t=$\frac{W}{P}$=$\frac{3.36×1{0}^{5}J}{1000W}$=336s；
（2）由電路圖可知，黃燈亮時，自動溫控開關A斷開，兩發(fā)熱絲串聯(lián)，
此時電路電阻最大，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知此時電路總功率小，處于保溫狀態(tài)；
（3）自動溫控開關A閉合時，電路中為R₂的簡單電路，電熱水瓶處于加熱狀態(tài)，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，R₂的阻值：
R₂=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{加熱}}$=$\frac{（220V）^{2}}{1000W}$=48.4Ω，
保溫時，兩電熱絲串聯(lián)，電路中的總電阻：
R=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{保溫}}$=$\frac{（220V）^{2}}{40W}$=1210Ω，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，發(fā)熱絲R₁的阻值：
R₁=R-R₂=1210Ω-48.4Ω=1161.6Ω．
答：（1）熱水瓶應正常工作的時間為336s；
（2）黃燈亮時處于保溫狀態(tài)；
（3）發(fā)熱絲R₁、R₂的阻值分別為1161.6Ω和48.4Ω．

點評 本題電功和熱量的綜合計算，充分分析圖示和表格，從中找到有用的信息，并正確分析電路的連接方式是解決本題的關鍵．