Question

19．如圖所示，建筑工人通過滑輪裝置將一質(zhì)量是100kg、底面積為0.1m²的物件沿光滑斜面由底端勻速地拉到頂端，人所用的拉力F始終與斜面平行，斜面長是10m，斜面高為5m，物件對斜面的壓強(qiáng)為8660Pa，整個過程耗時40s，不計繩重及滑輪與繩之間的摩擦，g取10N/kg，求：
（1）物件對斜面的壓力F_壓的大小；
（2）有用功的功率；
（3）若人所用拉力F的大小為312.5N，求動滑輪的重力和此時的機(jī)械效率；
（4）若某工人的拉力最大為500N，則他能拉起最大重力為多少的物體？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)壓強(qiáng)公式求出壓力大��；
（2）先求出重力，再利用功的公式求出有用功，結(jié)合功率公式求出功率；
（3）利用機(jī)械效率公式，結(jié)合滑輪特點求出機(jī)械效率；利用總功等于有用功和額外功之和求出動滑輪的重力；
（4）根據(jù)功的公式和動滑輪特點求出最大拉力．

解答 解：由題意：
（1）由p=$\frac{F}{S}$可得：F_壓=PS=8660Pa×0.1m²=866N
（2）物體的重力：G=mg=100kg×10N/kg=1000N
有用功：W_有=Gh=1000N×5m=5000J
有用功的功率：P=$\frac{{W}_{有}}{t}$=$\frac{500J}{40s}$=125W；
（3）物體移動的距離等于斜面的長s，用動滑輪拉動該物體，則繩子自由端移動的距離為2s．
整個裝置的機(jī)械效率：η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$=$\frac{Gh}{F•2s}$=$\frac{1{0}^{3}N×5m}{312.5N×2×10m}$=80%；
斜面光滑，所以機(jī)械效率η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$=$\frac{Gh}{（G+{G}_{動}）h}$，
故有$\frac{1{0}^{3}N}{1{0}^{3}N+{G}_{動}}$=80%
解得：G_動=250N；
（4）拉力所做的功用于提升物體和動滑輪，
根據(jù)功的原理有：F_最大×2S=（G_最大+G_動）h
即：500N×2×10m=（G_最大+250N）×5m
解得：G_最大=1750N．
答：（1）物件對斜面的壓力F_壓的大小866N；
（2）有用功的功率125W；
（3）動滑輪的重力250N，此時的機(jī)械效率80%；
（4）若某工人的拉力最大為500N，則他能拉起最大重力為1750N的物體．

點評 此題借助于斜面和滑輪考查學(xué)生對于力學(xué)中功、功率、機(jī)械效率的理解和掌握，屬于綜合題．