Question

有一個質量為m、半徑為r、體積為V的半球形物體，現(xiàn)將半球浸入盛水的容器底部，如圖．設半球與容器底部緊密結合，容器底部距離水面的高度為h，水的密度為ρ，則水對半球向下的壓力大小為

ρghπr²-ρgV

．

Answer 1

分析：根據(jù)浮力產(chǎn)生的原因，浮力等于物體上下表面受到的壓力差．運用液體壓強公式p=ρgh，可求壓強大��；再根據(jù)F=pS可求液體壓力．運用阿基米德原理可求浮力大�。�

解答：解：半球與容器底部緊密結合和不緊密結合時，水對半球向下的壓力相同．
假定半球與容器底部沒有緊密結合，半球受到水向上的壓強為p=ρgh，半球的底面積為S=πr²，受到水向上的壓力為：F_向上=pS=ρghπr²．
根據(jù)阿基米德原理，半球受到的浮力為：F_浮=ρgV．
根據(jù)浮力產(chǎn)生的原因：浮力等于物體上下表面受到的壓力差；即F_浮=F_向上-F_向下．故有F_向下=F_向上-F_浮=ρghπr²-ρgV．
故當半球與容器底部緊密結合時，水對半球向下的壓力仍為ρghπr²-ρgV．
故答案為：ρghπr²-ρgV．

點評：明確浮力產(chǎn)生的原因，熟練運用液體壓強計算公式及阿基米德原理；是解答此題的關鍵．