Question

5．一體積為200cm³的長方體木塊，浸沒在裝有水的底面積為0.04m²圓柱形容器中，此時水對容器的壓強為6000Pa，細線對木塊的拉力為0.8N．
（1）求此時水對容器底的壓力；
（2）求此時A受到的浮力；
（3）求A的重力；
（4）若將細線剪斷，A將上浮，求A靜止在水面上時露出體積的多少．

Answer 1

分析 （1）知道容器內(nèi)水的壓強和底面積，根據(jù)p=$\frac{F}{S}$求出水對容器底的壓力；
（2）根據(jù)阿基米德原理F_浮=ρ_液gV_排，可求木塊所受浮力；
（3）對木塊做受力分析，即可得出木塊的重力；
（4）根據(jù)物體的浮沉條件求出木塊排開水的體積，再計算出露出液面的體積，進而計算出露出液面的體積．

解答 解：（1）由p=$\frac{F}{S}$得，水對容器底的壓力：
F=pS=2000Pa×0.04m²=80N；
（2）根據(jù)阿基米德原理得：
F_浮=ρ_水gV_排=ρ_水gV_木=1.0×10³kg/m³×10N/kg×200×10^-6m³=2N；
（3）此時木塊受到三個力的作用，向上的是浮力，向下的重力和拉力，即F_浮=G+F_拉；
故G=F_浮-F_拉=2N-0.8N=1.2N；
（4）若剪斷細線待木塊靜止后，木塊處于漂浮狀態(tài)，故此時F_浮=G_物=1.2N；
由F_浮=ρ_水gV_排=ρ_水gV_木得：
V_木=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{1.2N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=1.2×10^-4m³；
所以露出液面的體積是：
V_露=200×10^-6m³-1.2×10^-4m³=0.8×10^-4m³．
答：（1）此時水對容器底的壓力為80N；
（2）此時A受到的浮力為2N；
（3）A的重力為1.2N；
（4）若將細線剪斷，A將上浮，A靜止在水面上時露出體積為0.8×10^-4m³．

點評 該題考查了液體壓強的計算、浮力的計算、重力的計算公式及阿基米德原理公式的應(yīng)用，難度較大