Question

4．小明利用18cm長的吸管、細銅絲、石蠟等材料自制密度計．
（1）制作密度計的過程中，需要一個盛放液體的容器，現(xiàn)有250mL的量筒和400mL的燒杯供選擇，則小明應選擇250mL的量筒．
（2）小明將自制的密度計放入水中，發(fā)現(xiàn)密度計不能直立漂浮，其原因可能是重心偏上，實驗改進后，小明將密度計放入水中，用刻度尺測出吸管露出水面的長度是10.8cm，則吸管浸入水中的深度h_水=7.2cm，小明將該密度計放入某液體中，吸管浸入液體的深度為9cm，則此液體的密度是多少？（ρ_水=1.0×10³kg/m³）
（3）小明的同學也用吸管制作看密度計，他發(fā)現(xiàn)密度計相鄰兩刻度線之間的距離太小，導致用此密度計測量液體密度時誤差較大，為此同學們提出了如下改進方案，其中可行的是B．
A．換大的容器做實驗        B．換細的吸管制作密度計
C．換稍長的吸管制作密度計   D．適當減小密度計的配重．

Answer 1

分析 （1）根據量筒和燒杯各自的用途解答；
（2）根據密度計的長度可求得吸管浸入水中的深度；根據密度計漂浮時浮力等于重力列出關系式即可求出液體的密度；
（3）為了使測量結果更準確，使密度計上兩條刻度線之間的距離大一些，因為△V=sh，所以可知減小S，即可使h變大，據此設計即可．

解答 解：
（1）由于該吸管制成的密度計高度較高，而400mL的燒杯底面積較大、高度相對較��；當把該密度計放入盛有液體的燒杯中時，密度計可能接觸底部，密度計不能正常使用且需要測量長度，所以制作密度計的過程中，需要一個盛放液體的容器應該是250mL 的量筒；
（2）自制的密度計放入水中不能直立漂浮，其原因可能是重心偏上；
設吸管浸入水中的深度為h_水=18cm-10.8cm=7.2cm；
因為密度計不管是在水中還是在液體中，都是漂浮狀態(tài)，
所以F_浮水=F_浮液=G，
設密度計的底面積為S，已知吸管露出水面的長度是10.8cm，所以吸管浸入水中的深度為18-10.8cm=7.2cm，浸入液體中的深度為9cm，
則ρ_水gSh_水=ρ_液gSh_液，
即：1.0×10³kg/m³×g×S×0.072m=ρ_液×g×S×0.09m，
解得ρ_液=0.8×10³kg/m³．
（3）因為△V=sh，所以使h變大，應減小S即可，具體做法是：用更細的吸管．
故答案為：
（1）250mL的量筒；
（2）重心偏上；7.2；0.8×10³kg/m³；
（3）B．

點評 密度計是物體的沉浮條件的實際應用，要結合阿基米德原理和沉浮條件分析有關問題：放入不同的液體，液體密度越大，排開體積越小，類似現(xiàn)象：輪船從江中駛入大海．