Question

7．如圖所示，質(zhì)量分布均勻的甲，乙兩個實心正方體放置在水平地面上，它們對地面的壓強相同，若沿豎直方向上切去相同的厚度，比較甲，乙的剩余部分對地面的壓強p_甲=p_乙．若沿水平方向切去相同的質(zhì)量，比較甲，乙剩余部分對地面的壓強p_甲＞p_乙．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)水平面上物體的壓力和自身的重力相等和重力公式、密度公式、體積公式得出實心正方體對水平地面壓強的表達式，由表達式可知物體壓強的大小與受力面積無關(guān)，只與密度無關(guān)，根據(jù)壓強相等和邊長關(guān)系得出甲乙的密度關(guān)系．
（2）（2）沿水平方向切去相同的質(zhì)量時，減小的壓力相同，根據(jù)壓強公式和受力面積關(guān)系得出壓強變化量之間的關(guān)系，結(jié)合原來的壓強相等即可判斷此法是否可行

解答 解：（1）沿豎直方向上切去相同的厚度時，兩正方體的密度和高度不變；由p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{ρVg}{S}$=$\frac{ρShg}{S}$=ρgh可得，它們的壓強相等，即p_甲=p_乙．
（2）沿水平方向切去相同的質(zhì)量時，減小的壓力相同，因S_甲＞S_乙，所以△p_甲＜△p_乙；
又因為p_甲=p_乙，所以剩余部分甲對地面的壓強大于乙對地面的壓強，即p_甲＞p_乙．
故答案為：=；＞．

點評 此題是典型的柱狀固體的壓強問題，要根據(jù)已知條件，靈活選用壓強計算式p=$\frac{F}{S}$和p=ρgh（適用于實心柱體對支撐面的壓強）進行分析解答．