Question

實心的鋁球和鐵球全部浸沒在水中時，用彈簧秤分別稱兩球的示數(shù)相同．分別把它們?nèi)�部浸沒在酒精中再稱時，彈簧秤示數(shù)（鋁的密度2.7×10³千克/米³，酒精密度0.8×10³千克/米³）

1. A.
   仍相同
2. B.
   稱鋁球時，示數(shù)較大
3. C.
   稱鐵球時，示數(shù)較大
4. D.
   無法判斷

Answer 1

B
分析：當實心金屬塊全部浸沒在水中時，共受到三個力的作用：重力，浮力和拉力．其中彈簧測力計對金屬塊的拉力等于金屬塊的重力減去金屬塊的浮力，而金屬塊對彈簧測力計的拉力與彈簧測力計對金屬塊的拉力在大小上是相等的，所以F_示=G-F_浮．根據(jù)題意，我們可得出F_鋁示=F_鐵示，即G_鋁-F_浮鋁=G_鐵-F_浮鐵．運用公式推導可得出：ρ_鋁gV_鋁-ρ_水gV_鋁=ρ_鐵gV_鐵-ρ_水gV_鐵，進一步簡化可得：（ρ_鋁-ρ_水）V_鋁=（ρ_鐵-ρ_水）V_鐵，從而可求出，然后再設它們?nèi)�部浸沒在酒精中再稱時，彈簧秤示數(shù)分別為F₁、F₂，利用稱重法列出它們?nèi)�部浸沒在酒精中再稱時的關系式，分析即可得出結論．
解答：由“實心的鋁球和鐵球全部浸沒在水中時，用彈簧秤分別稱兩球的示數(shù)相同”，可得F_鋁示=F_鐵示，即G_鋁-F_浮鋁=G_鐵-F_浮鐵．
進一步簡化可得：（ρ_鋁-ρ_水）V_鋁=（ρ_鐵-ρ_水）V_鐵，從而可得==，即V_鋁=4V_鐵；
設實心的鋁球和鐵球全部浸沒在酒精中再稱時，彈簧秤示數(shù)分別為F₁、F₂，
則F₁=G_鋁-ρ_酒精gV_鋁=ρ_鋁gV_鋁-ρ_酒精gV_鋁=gV_鋁（ρ_鋁-ρ_酒精）=1.9×10³kg/m³gV_鋁，
F₂=gV_鐵（ρ_鐵-ρ_酒精）=7×10³kg/m³gV_鐵，
∵V_鋁=4V_鐵；
∴F₁＞F₂．
故選B．
點評：解答本題的突破口是抓住題中的等量關系，即彈簧秤示數(shù)相同，根據(jù)這個等量關系我們可以得出G_鋁-F_浮鋁=G_鐵-F_浮鐵．這個關系式．解題思路是先由這個關系式和浮力、重力計算公式推導出（ρ_鋁-ρ_水）V_鋁=（ρ_鐵-ρ_水）V_鐵，然后再利用推導出的關系式結合選項中的條件一步步推出體積關系，最后再由F₁=G_鋁-ρ_酒精gV_鋁和F₂=gV_鐵（ρ_鐵-ρ_酒精）推導出它們?nèi)�部浸沒在酒精中彈簧秤示數(shù)的大小，本題是一道很好的綜合題，很好的考查了學生的綜合思維能力．