Question

4．空氣霧霾嚴(yán)重困擾著人們的生活和工作，有新聞報(bào)道，北京因霧霾影響，緊急放假三天．霧霾主要來源于燃油機(jī)動(dòng)車、燃煤、工業(yè)污染和揚(yáng)塵等，因此國(guó)家號(hào)召使用電動(dòng)汽車．一款電動(dòng)汽車，直流電動(dòng)機(jī)的銘牌上標(biāo)有“220V 5.5kW”，電動(dòng)機(jī)線圈的電阻為0.8Ω．問：
（1）該電動(dòng)機(jī)正常工作1h消耗電能多少焦？電動(dòng)機(jī)線圈產(chǎn)生的熱量多少焦？
（2）電動(dòng)機(jī)正常工作時(shí)，電動(dòng)汽車在水平公路上勻速行駛受到的阻力為250N，如果電動(dòng)汽車工作時(shí)的能量損失只考慮電動(dòng)機(jī)線圈產(chǎn)生的焦耳熱，那么在水平公路上電動(dòng)汽車1h能夠行駛的路程是多少千米？

Answer 1

分析 （1）利用W=Pt求出電動(dòng)機(jī)正常工作1h消耗的電能；利用Q=I²Rt求出線圈中產(chǎn)生的熱量；
（2）先利用W_機(jī)=W-Q求出輸出的機(jī)械能，再利用W=Fs求出行駛的路程．

解答 解：（1）因?yàn)殡妱?dòng)機(jī)的功率為P=5.5kW=5500W，時(shí)間為t=1h=3600s
則消耗的電能為：W=Pt=5500W×3600s=1.98×10⁷J；
因?yàn)镻=UI，則電動(dòng)機(jī)正常工作時(shí)的電流為I=$\frac{P}{U}$=$\frac{5500W}{220V}$=25A，
線圈產(chǎn)生的熱量Q=I²Rt=（25A）²×0.4Ω×3600s=9×10⁵J；
（2）輸出的機(jī)械能W_機(jī)=W-Q=1.98×10⁷J-9×10⁵J=1.89×10⁷J，汽車勻速，F(xiàn)=f=250N，
又知W_機(jī)=Fs，故s=$\frac{{W}_{機(jī)}}{F}$=$\frac{1.89×1{0}^{7}J}{250N}$=75600m=75.6km
答：（1）該電動(dòng)機(jī)正常工作1h消耗電能1.98×10⁷J；電動(dòng)機(jī)線圈產(chǎn)生的熱量9×10⁵J；
（2）電動(dòng)機(jī)正常工作時(shí)，電動(dòng)汽車在水平公路上勻速行駛受到的阻力為250N，如果電動(dòng)汽車工作時(shí)的能量損失只考慮電動(dòng)機(jī)線圈產(chǎn)生的焦耳熱，那么在水平公路上電動(dòng)汽車1h能夠行駛的路程是75.6千米．

點(diǎn)評(píng) 解決該題要注意電動(dòng)機(jī)是非純電阻電路，線圈產(chǎn)生的熱量小于電動(dòng)機(jī)正常工作時(shí)消耗的總電能．