Question

一木塊在水中靜止時，有13.5cm³的體積露出水面，若將體積為5cm的金屬塊放在木塊上，木塊剛好全部浸在水中，求：金屬塊密度？

Answer 1

　　　　

（1）確定木塊為研究對象，第一個狀態(tài)是木塊漂浮在水面，第二個狀態(tài)是木塊浸沒水中，金屬塊與木塊作為整體漂浮在水面。
（2）分析木塊受力，畫出力的示意圖。　　

（3）根據(jù)力的平衡原理列方程求解：
　　甲圖中：F_浮=G_木…………(1)　　

　　　 乙圖中：F_浮'=G_木+G_金…………(2)
　　(2)式－(1)式得：F_浮'－ F_浮= G_金　　

代入公式后得：ρ_水gV_木－ρ_水g（V_木－V_露）=ρ_金gV_金
　　ρ_水V_露=ρ_金V_金　　ρ_金= ·ρ_水= ×1.0×10³kg/m³=2.7×10³kg/m³
　　答案：金屬塊的密度是2.7×10³kg/m³�！　�

說明：
　�。�1）涉及兩種物理狀態(tài)下的浮力問題，往往要對兩個不同狀態(tài)下的物體分別進行受力分析，再根據(jù)力的平衡原理列出兩個方程，并通過解方程求出結果來�！　�

　　　　 （2）本題的另一種解法是：木塊增大的浮力等于金屬塊重，即ΔF_浮=G_金，
　　代入公式：ρ_水gΔV_排=ρ_金gV_金　　其中ΔV_排=13.5cm³，（它等于沒有放上金屬塊時木塊露出水面的體積。）代入數(shù)據(jù)后：1.0g/cm³×13.5cm³=ρ_金×5cm³
　　ρ_金=2.7g/cm³=2.7×10³kg/m³　　變換角度分析問題可以提高思維能力。