Question

1．工人想把重1 000N的木箱A搬到高h=5m，長L=10m的斜面上，如圖所示．他站在斜面上，沿斜面向上用F=625N的拉力使木箱A以v=0.2m/s的速度勻速從斜面底端拉到斜面頂端．
（1）工人拉木箱的功率是多大？
（2）該斜面的機械效率是多少？
（3）木箱A在斜面上勻速運動時受到的摩擦力是多大？

Answer 1

分析 （1）已知斜面的長和拉力的大小，可以利用公式W=FS計算出拉力做的總功，又知道物體的運動速度，可利用公式t=$\frac{s}{v}$計算出運動時間，最后再利用公式P=$\frac{W}{t}$計算出功率的大�。�
（2）知道物體的重力和提升的高度，可利用公式W=Gh計算出克服重力做的有用功；再利用公式η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$計算出斜面的機械效率．
（3）而有用功加上額外功（克服摩擦做功）等于總功，據(jù)此求出額外功，再利用公式W_額外=fL的公式變形計算出摩擦力大�。�

解答 解：（1）工人做的功：
W_總=FL=625N×10m=6250J，
將木箱從斜面底端拉到斜面頂端所用的時間：
t=$\frac{L}{v}$=$\frac{10m}{0.2m/s}$=50s；
工人拉木箱的功率：
P=$\frac{{W}_{總}}{t}$=$\frac{6250J}{50s}$=125W；
（2）工人對木箱做的有用功：
W_有=Gh=1000N×5m=5000J
斜面的機械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$=$\frac{5000J}{6250J}$×100%=80%；
（3）摩擦力做的功：
W_f=W_總-W_有=6250J-5000J=1250J
摩擦力的大小：
f=$\frac{{W}_{f}}{L}$=$\frac{1250J}{10m}$=125N．
答：（1）工人拉木箱的功率是125W．
（2）該斜面的機械效率是80%．
（3）木箱A在斜面上勻速運動時受到的摩擦力是125N．

點評 本題考查有用功、總功、額外功和機械效率的計算，關鍵是公式和公式變形的應用，知道額外功等于克服摩擦阻力做的功，解題的關鍵在于明確總功應等于有用功與額外功之和，注意f≠F，這是本題的易錯點．