Question

12．如圖1所示電路，電源電壓保持不變．閉合開關(guān)S，當滑動變阻器的滑片P從a端滑到b端的過程中，兩個電阻的U-I關(guān)系圖象如圖2所示．則下列判斷正確的是（　�。�

• A． 圖線甲是電阻R₁的“U-I”關(guān)系圖象
• B． 電源電壓為12V
• C． 滑動變阻器R₂的最大阻值為30Ω
• D． 變阻器滑片在中點時，電壓表V₂示數(shù)為6V

Answer 1

分析 A、由電路圖可知，電阻R₁與滑動變阻器串聯(lián)，電壓表V₁測定值電阻R₁的電壓，電壓表V₂測滑動變阻器兩端的電壓，隨滑動變阻器接入電路的阻值變小，滑動變阻器的分壓變小，隨電路電流增大，定值電阻兩端電壓變大，據(jù)此判斷甲乙圖線是哪個電阻的圖象；
B、由圖象求出兩個電壓表的示數(shù)，然后由串聯(lián)電路特點求出電源電壓；
C、當電路電流最小時，滑動變阻器接入電路的阻值最大，由圖象找出此時滑動變阻器兩端電壓與流過它的電流，然后由歐姆定律求出滑動變阻器的最大阻值；
D、由串聯(lián)電路特點及歐姆定律求出變阻器滑片在中點時，電壓表V₂的示數(shù)．

解答 解：
A、由圖象可知，圖象甲電壓隨電流的增大而減小，甲是滑動變阻器的圖象，圖象乙電壓隨電流的增大而變大，因此圖象乙是電阻R₁的圖象．此選項錯誤；
B、由圖象可知，電流I=0.3A時，滑動變阻器電壓U_甲=9V，電阻R₁的電壓U_乙=3V，電源電壓U=U_甲+U_乙=9V+3V=12V．此選項正確；
C、當電路電流最小為I=0.3A時，滑動變阻器接入電路的阻值最大，此時滑動變阻器電壓U_甲=9V，
∵I=$\frac{U}{R}$，
∴滑動變阻器最大阻值R_滑=$\frac{{U}_{甲}}{I}$=$\frac{9V}{0.3A}$=30Ω．此選項正確；
D、由圖象可知，電阻R₁的阻值R₁=$\frac{{U}_{乙}}{I}$=$\frac{3V}{0.3A}$=10Ω，
當滑片在中點時，滑動變阻器兩端電壓U_滑=IR_滑′=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{滑}′}$R_滑′=$\frac{12V}{10Ω+\frac{30Ω}{2}}$×$\frac{30Ω}{2}$=7.2V．此選項錯誤．
故選B、C．

點評 本題考查串聯(lián)電路電流和電壓的規(guī)律以及滑動變阻器的使用，關(guān)鍵是歐姆定律的應(yīng)用，要明白電路各個用電器的連接情況，還要會看“U-I”關(guān)系圖象．