Question

甲、乙兩個(gè)電阻，并聯(lián)時(shí)它們的電流之比為2：3，則電阻之比為

3：2

，此時(shí)它們的電功率之比為

2：3

；若將這兩個(gè)電阻串聯(lián)起來(lái)，它們的電壓之比為

3：2

，電功率之比為

3：2

．

Answer 1

分析：（1）兩電阻并聯(lián)時(shí)，各支路兩端的電壓相等，根據(jù)歐姆定律求出兩電阻的阻值之比，根據(jù)P=UI得出它們的電功率之比；
（2）兩電阻串聯(lián)時(shí)，電路中各處的電流相等，根據(jù)歐姆定律求出它們的電壓之比，根據(jù)P=I²R求出電功率之比．

解答：解：（1）兩電阻并聯(lián)時(shí)，各支路兩端的電壓相等，
∵I=

U

R

，
∴

R甲

R乙

=

U I甲

U I乙

=

I乙

I甲

=

3

2

，
∵P=UI，
∴

P甲

P乙

=

UI甲

UI乙

=

I甲

I乙

=

2

3

；
（2）兩電阻串聯(lián)時(shí)，通過(guò)他們的電流相等，
∵U=IR，
∴

U甲

U乙

=

IR甲

IR乙

=

R甲

R乙

=

3

2

，
∵P=I²R，
∴

P′甲

P′乙

=

I2R甲

I2R乙

=

R甲

R乙

=

3

2

．
故答案為：3：2；2：3；3：2；3：2．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了串聯(lián)電路電流特點(diǎn)和并聯(lián)電路電壓特點(diǎn)，以及歐姆定律的應(yīng)用和電功率公式的選取，即串聯(lián)電路電功率公式選取P=I²R，并聯(lián)電路電功率公式選取P=UI．