Question

（2012?懷化）如圖1所示，電源電壓U=12V，R₁為定值電阻，阻值為24Ω，R為滑動變阻器．R的最大阻值為48Ω，小燈泡上標有“6V 3W”，小燈泡的U-I關系如圖2所示．求：
（1）燈泡正常工作時通過燈絲的電流是多少？
（2）S閉合，S₁、S₂都斷開時，調(diào)節(jié)滑動變阻器，當小燈泡兩端的電壓為4V時，滑動變阻器接入電阻的阻值為多大？
（3）S₁、S₂、S₃都閉合時，調(diào)節(jié)滑動變阻器滑片到何處時，整個電路消耗的總功率最小，這個最小功率是多少？

Answer 1

分析：（1）額定電壓下燈泡正常工作，根據(jù)圖象直接讀出燈泡正常工作時通過燈絲的電流．
（2）當S閉合，S₁、S₂都斷開時，滑動變阻器與燈泡串聯(lián)；根據(jù)圖象讀出當小燈泡兩端的電壓為4V時電路中的電流，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點和歐姆定律求出滑動變阻器接入電阻的阻值．
（3）S₁、S₂、S₃都閉合時，電阻R₁與滑動變阻器并聯(lián)；當滑動變阻器接入電路的電阻最大時電路消耗的總功率最小，根據(jù)P=

U2

R

求出這個最小功率．

解答：解：（1）燈泡正常工作時，兩端的電壓為U_L=6V，
由圖2可得，燈泡正常工作時通過燈絲的電流I_L=0.5A；
（2）當S閉合，S₁、S₂都斷開時，等效電路圖如下圖所示：

當小燈泡兩端的電壓為4V時，由圖象可知電路中的電流I=0.4A，
滑動變阻器接入電阻的阻值R_滑=

U-U′L

I

=

12V-4V

0.4A

=20Ω；
（3）S₁、S₂、S₃都閉合時，當滑動變阻器接入電路的電阻最大時電路消耗的總功率最小，

整個電路消耗的總功率最小為：
P=P₁+P_R=

U2

R1

+

U2

R

=

(12V)2

24Ω

+

(12V)2

48Ω

=9W．
答：（1）燈泡正常工作時通過燈絲的電流為0.5A；
（2）S閉合，S₁、S₂都斷開時，調(diào)節(jié)滑動變阻器，當小燈泡兩端的電壓為4V時，滑動變阻器接入電阻的阻值為20Ω；
（3）S₁、S₂、S₃都閉合時，調(diào)節(jié)滑動變阻器滑片到b處時，整個電路消耗的總功率最小為9W．

點評：本題考查了串聯(lián)電路和并聯(lián)電路的特點以及歐姆定律、電功率公式的靈活運用，關鍵是開關的閉合、斷開時電路連接方式的判斷和根據(jù)圖象得出相關的信息．