Question

7．小康用如圖所示的裝置探究用動滑輪勻速提升物體時，繩子自由端的拉力F與所提升物體重力G的關系，在實驗過程中，小康將實驗數(shù)據(jù)記錄在表格中．請你認真分析表格中的數(shù)據(jù)，歸納出拉力F與重力G的關系式是：F=$\frac{G+0.8N}{2}$；并將表格數(shù)據(jù)補充完整．

G/N	1	2	3	4	5	6
G動滑輪/N	0.8	0.8	0.8	0.8	0.8	0.8
F/N	0.9	1.4	1.9	2.4	2.9

Answer 1

分析 這是個實驗題，要根據(jù)題目中的圖確定滑輪為動滑輪，然后根據(jù)動滑輪的特點解題，并能從復雜的數(shù)據(jù)表中利用數(shù)學的歸納知識，找到相關的力學解析式．

解答 解：真分析表格中的數(shù)據(jù)可得：
①當G為1N，G_動為0.8N時，F(xiàn)為0.9N．符合的數(shù)學關系式：2×0.9=0.8+1；
②當G為2N，G_動為0.8N時，F(xiàn)為1.4N．符合的數(shù)學關系式：2×1.4=0.8+2；
③當G為3N，G_動為0.8N時，F(xiàn)為1.9N．符合的數(shù)學關系式：2×1.9=0.8+3；
以此類推④⑤：可得到力F與重力G的關系式是：F=$\frac{G+0.8N}{2}$．
所以第6次的數(shù)據(jù)是：F=$\frac{6N+0.8N}{2}$=3.4N．
故答案為：F=$\frac{G+0.8N}{2}$；3.4．

點評 這類題目只要分析動滑輪的性質就能解出來，另外，還要會分析表格中的數(shù)據(jù)，利用數(shù)學的歸納思想得出實驗結論．