Question

18．一個質量為5.4kg的空心鋁球，體積為5dm³（鋁的密度為2.7g/cm³）．
（1）請求出空心部分體積；
（2）如果在球的空心部分裝滿某種液體后，球的總質量變?yōu)?.7kg，求這種液體的密度．

Answer 1

分析 （1）由密度公式的變形公式求出鋁球中鋁的體積，鋁球的體積與鋁的體積之差等于鋁球空心部分的體積．
（2）求出液體的質量，液體的體積等于空心部分的體積，利用密度公式求出液體的密度．

解答 解：
（1）由ρ=$\frac{m}{V}$得等鋁球中鋁的體積：
V_鋁=$\frac{{m}_{鋁}}{{ρ}_{鋁}}$=$\frac{5.4kg}{2.7×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=0.002m³=2dm³，
鋁球空心部分的體積：
V_空=V_鋁球-V_鋁=5dm³-2dm³=3dm³=0.003m³；
（2）液體的質量：
m_液=m_總-m_鋁球=8.7kg-5.4kg=3.3kg，
ρ_液=$\frac{{m}_{液}}{{V}_{液}}$=$\frac{3.3kg}{0.003{m}^{3}}$=1.1×10³kg/m³；
答：（1）空心部分的體積3dm³．
（2）這種液體的密度為1.1×10³kg/m³．

點評 本題考查了求鋁球空心部分的體積、液體的密度問題，應用密度公式及其變形公式即可正確解題．