Question

9．用電高峰期，有時(shí)會(huì)發(fā)現(xiàn)家用電器工作時(shí)往往達(dá)不到額定的電壓和功率．某同學(xué)在家中做了如下實(shí)驗(yàn)：他首先查看自己家的電能表銘牌如圖；隨后關(guān)閉了家中所有用電器，只讓一只標(biāo)有“220V、1210W”的電水壺盛滿水持續(xù)工作，與此同時(shí)，觀察到電能表轉(zhuǎn)盤3min轉(zhuǎn)過150圈．假設(shè)電水壺的電阻保持不變．求：
（1）電水壺的電阻；
（2）電水壺工作時(shí)的實(shí)際電功率；
（3）該同學(xué)家的實(shí)際電壓．

Answer 1

分析 （1）電水壺正常工作時(shí)的功率和額定功率相等，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出電水壺的電阻；
（2）電能表盤上標(biāo)有3000r/kW•h，說明電能表轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)300r消耗電能1kW•h，則每轉(zhuǎn)一圈消耗電能是$\frac{1}{3000}$kW•h，據(jù)此求出轉(zhuǎn)150圈消耗的電能，利用P=$\frac{W}{t}$求出電水壺工作時(shí)候的實(shí)際電功率；
（3）電水壺的電阻保持不變，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出該同學(xué)家的實(shí)際電壓．

解答 解：
（1）電水壺正常工作時(shí)的功率P=1210W，電壓U=220V，
根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得：
R=$\frac{{U}^{2}}{P}$=$\frac{（220V）^{2}}{1210W}$=40Ω；
（2）電能表轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)150r消耗的電能：
W=$\frac{150}{3000}$kW•h=0.05kW•h，
電熱水壺的實(shí)際功率：
P_實(shí)=$\frac{W}{t}$=$\frac{0.05kW•h}{\frac{3}{60}h}$=1kW=1000W；
（3）電水壺的電阻保持不變，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，該同學(xué)家的實(shí)際電壓：
U_實(shí)=$\sqrt{{P}_{實(shí)}R}$=$\sqrt{1000W×40Ω}$=200V．
答：（1）電水壺的電阻為40Ω；
（2）電水壺工作時(shí)的實(shí)際電功率為1000W；
（3）該同學(xué)家的實(shí)際電壓為200V．

點(diǎn)評(píng) 本題考查對電能表各參數(shù)的理解以及電功率和電能的計(jì)算，關(guān)鍵是對電能表各參數(shù)的正確理解以及公式及其變形的靈活運(yùn)用，還要知道各物理量單位的換算．