Question

5．如表所示，現(xiàn)在市場上制成自行車賽車的車架有各種不同的材料，這些材料的部分技術指標如表：

材料 技術指標	錳鋼	鋁合金	鈦合金	碳纖維
性能（強度）	強	較弱	較強	強
密度（kg/m3）	7.9×103	3.0×103	4.5×103	1.6×103

（1）若車架的體積約為2.5×10^-3m³，則最輕的車架質(zhì)量是多大？
（2）運動員騎著一輛賽車在平直公路上以10m/s的速度勻速行駛了1min，假設自行車在行駛過程中受到的阻力是120N，則在這段過程中該運動員所做的功是多少？
（3）若運動員和賽車的總質(zhì)量是60kg，車胎與地面總的接觸面積是4.0×10^-3m²，該運動員騎車比賽時，賽車對地面的壓強是多少？（取g=10N/kg）
（4）根據(jù)生活經(jīng)驗我們知道：在炎熱的夏天，不能給自行車輪胎充太足的氣．請用物理知識簡要說明原因．

Answer 1

分析 （1）因為求的是最輕的車架質(zhì)量，所以車架的密度應該是最小的ρ=1.6×10³kg/m³，已知車架的體積，根據(jù)公式m=ρV可求車架的質(zhì)量；
（2）已知運動員騎車速度和自行車在行駛過程中受到的阻力，可以得到克服阻力所做的功W；
（3）地面所受的壓力等于車子和運動員的重力，根據(jù)公式p=$\frac{F}{S}$可求地面受到的壓強；
（4）氣體溫度越高，膨脹越大，氣壓越大．

解答 解：
（1）材料密度最小時，車架的質(zhì)量最小，
因為ρ=$\frac{m}{V}$，
所以車架的最小質(zhì)量m=ρV=1.6×10³ kg/m³×2.5×10^-3m³=4kg；
（2）因為v=$\frac{s}{t}$，
所以運動員通過的路程為s=vt=10m/s×60s=600m，
運動員所做的功W=Fs=fs=100N×600m=6×10⁴J；
（3）對地面的壓力F=G=mg=60kg×10N/kg=6×10²N，
對地面的壓強p=$\frac{F}{S}$=$\frac{6×1{0}^{2}N}{4×1{0}^{-3}{m}^{2}}$=1.5×10⁵Pa；
（4）在炎熱的夏天，不要給自行車輪胎充氣太足，因為氣體溫度越高，膨脹越大，氣壓越大，容易爆胎．
答：
（1）最輕的車架質(zhì)量是4kg；
（2）運動員克服阻力做的功為6×10⁴J；
（3）賽車對地面的壓強是1.5×10⁵Pa；
（4）在炎熱的夏天，不要給自行車輪胎充氣太足，因為氣體溫度越高，膨脹越大，氣壓越大，容易爆胎．

點評 本題考查質(zhì)量、重力、壓力、壓強的計算、氣壓與溫度的關系，關鍵是公式及其變形的靈活運用，要知道在水平面上物體對水平面的壓力等于物體自身的重力，解題過程中要注意單位的換算．還要知道從表中提取有用的信息．