Question

7．如圖所示，人工用300N的力將重500N的物體勻速提升2m，共用了10秒，若在此過程中（忽略繩重和摩擦），求：
（1）繩子自由端移動的距離；
（2）動滑輪的重；
（3）工人做工的功率；
（4）滑輪組的機械效率．

Answer 1

分析 （1）由圖知，使用滑輪組承擔物重的繩子股數(shù)n=2，利用s=2h求拉力端移動的距離；
（2）不計摩擦和繩重，拉力F=$\frac{1}{2}$（G+G_輪），據(jù)此求動滑輪的重力；
（3）求出拉力端移動的距離，利用W=Fs求拉力做功，知道時間，利用功率公式求拉力做功功率；
（4）利用W=Gh求有用功，再利用效率公式求滑輪組的機械效率．

解答 解：
（1）由圖知，n=2，s=2h=2×2m=4m；
（2）不計摩擦和繩重，拉力F=$\frac{1}{2}$（G+G_輪），則動滑輪的重力G_輪=2F-G=2×300N-500N=100N；
（3）拉力端移動的距離s=4m，拉力做功W_總=Fs=300N×4m=1200J，P=$\frac{{W}_{總}}{t}$=$\frac{1200J}{10s}$=120W；
（4）W_有用=Gh=500N×2m=1000J，
滑輪組的機械效率η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{1000J}{1200J}$×100%≈83.3%．
答：（1）繩子自由端移動的距離是4m；
（2）動滑輪的重是100N；
（3）工人做工的功率是120W；
（4）滑輪組的機械效率是83.3%．

點評 本題考查了使用滑輪組動滑輪重力、有用功、總功、功率、機械效率的計算，求動滑輪重力要利用好：不計摩擦和繩重，拉力F=$\frac{1}{2}$（G+G_輪）．