Question

4．在研究“一定電壓下，電流與電阻的關(guān)系”時(shí)，電路如圖所示．電源電壓恒為3V，滑動(dòng)變阻器上標(biāo)有“15Ω 1A”字樣．在a、b間先后接入不同阻值的定值電阻，移動(dòng)滑片P，使電壓表示數(shù)為1.5V，讀出電流表的示數(shù)．當(dāng)20Ω的電阻接入a、b間時(shí)，電壓表示數(shù)始終無法達(dá)到1.5V，結(jié)合實(shí)際分析其原因可能是（　�。�

• A． 滑動(dòng)變阻器阻值太小
• B． 電源電壓3V太高
• C． 20Ω的阻值太小
• D． 控制的電壓1.5V太低

Answer 1

分析 滑動(dòng)變阻器和定值電阻串聯(lián)，電流表測(cè)量電路中的電流，電壓表測(cè)量定值電阻兩端電壓；根據(jù)串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律得出電壓表示數(shù)的表達(dá)式，根據(jù)電阻與電壓的關(guān)系判斷電壓表示數(shù)的變化情況．

解答 解：因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電路中的電流：
I=$\frac{U}{R+{R}_{滑}}$，
電壓表的示數(shù)：
U_R=IR=$\frac{U}{R+{R}_{滑}}$R=$\frac{U}{1+\frac{{R}_{滑}}{R}}$，
當(dāng)R=20Ω，R_滑=15Ω時(shí)，U_R=$\frac{U}{1+\frac{{R}_{滑}}{R}}$=$\frac{3V}{1+\frac{15Ω}{20Ω}}$=$\frac{12}{7}$V≈1.7V，
即電壓表示數(shù)始終無法達(dá)到1.5V，
①因?yàn)榛瑒?dòng)變阻器的最大電阻15Ω小于20Ω，所以電壓表的示數(shù)只會(huì)大于1.5V，故滑動(dòng)變阻器的電阻太小，故A正確，C錯(cuò)誤；
②如果電源電壓大于3V，則電壓表的最小示數(shù)會(huì)大于1.7V，無法達(dá)到1.5V，故B錯(cuò)誤；
③控制電壓1.5V也并不高，因?yàn)楸緦?shí)驗(yàn)中是電壓表的示數(shù)始終大于1.5V，而不是小于1.5V，故D正確．
故選AD．

點(diǎn)評(píng) 本題考查學(xué)生對(duì)串聯(lián)電路電流特點(diǎn)和歐姆定律及滑動(dòng)變阻器使用的理解和運(yùn)用能力．