Question

17．三個(gè)質(zhì)量、底面積都相等，但形狀不同的容器放在水平桌面上，其內(nèi)分別裝有甲、乙、丙三種液體，它們的液面在同一水平面上，如圖所示，若容器對桌面的壓強(qiáng)相等，則三種液體對容器底的壓強(qiáng)（　�。�

• A． 甲最大
• B． 乙最大
• C． 丙最大
• D． 一樣大

Answer 1

分析 由題意可知，三容器對桌面的壓強(qiáng)相等，且三容器的底面積相等，根據(jù)F=pS可知三容器對水平桌面的壓力關(guān)系，三容器的質(zhì)量相等，根據(jù)水平面上物體的壓力和自身的重力相等以及F=G=mg可知三液體的質(zhì)量關(guān)系，由圖可知三容器內(nèi)液體的體積關(guān)系，根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$可知三液體的密度關(guān)系，三液面在同一水平面上，根據(jù)p=ρgh判斷三液體對容器底部的壓強(qiáng)關(guān)系即可得出答案．

解答 解：因三容器對桌面的壓強(qiáng)相等，且三容器的底面積相等，
所以，由p=$\frac{F}{S}$的變形式F=pS可知，三容器的對水平桌面的壓力相等，
因水平面上物體的壓力和自身的重力相等，且三容器的質(zhì)量相等，
所以，由F=G_總=（m_液+m_容）g可知，三液體的質(zhì)量相等，
由圖可知，三液體的體積關(guān)系為V_甲＜V_乙＜V_丙，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，三液體的密度為ρ_甲＞ρ_乙＞ρ_丙，
因三液面在同一水平面上，
所以，由p=ρgh可知，三液體對容器底部的壓強(qiáng)為p_甲＞p_乙＞p_丙，故A正確、BCD錯(cuò)誤．
故選A．

點(diǎn)評 本題考查了液體壓強(qiáng)公式和壓強(qiáng)定義式、密度公式的應(yīng)用，要注意水平面上物體的壓力和自身的重力相等．