Question

1．某人站在木架上，眼睛P正下方的地面有一光源S．眼睛到地面的高度為3m．現(xiàn)在人面前2m處豎直立一塊平面鏡MN，如圖所示．
（1）通過平面鏡成像特點，作圖求出光源S發(fā)出的光經(jīng)平面鏡反射到達人眼的光路圖，并標出入射角а．
（2）求出光從S經(jīng)鏡面反射后進入人眼p的路程長度．

Answer 1

分析 根據(jù)平面鏡成像特點作出光的反射圖，則由幾何關系可求得光經(jīng)發(fā)射后到在人眼所走過的路程．

解答 解：（1）如圖所示平面鏡所成的像與物關于平面鏡對稱，則可先做出S的像S′；連接S′P，則與鏡的交點O即為反射點，連接SO即為入射光線，連接OP即為反射光線，即為光源S發(fā)出的光經(jīng)平面鏡反射到達人眼的光路圖，如圖所示：

（2）眼睛到地面的高度為3m．入射光線經(jīng)O點反射后進入人眼，因S在P點的正下方，則ON=$\frac{1}{2}$×3m=1.5m
則由圖可知，ON、NS、SO組成直角三角形，則由幾何關系可知，SO=$\sqrt{（1.5m）^{2}+（2m）^{2}}$=2.5m；
因反射光線與入射光線對稱，PS在同一條直線上，則PO=2.5m；
故光從S經(jīng)鏡面反射后進入人眼p的路程為2.5m+2.5m=5m．
答：（1）見解答圖；
（2）光從S經(jīng)鏡面反射后進入人眼p的路程長度為5m．

點評 本題考查光的反射圖的畫法，注意應根據(jù)光路圖再結合幾何知識求解才能得出最后結果．解答此題要求學生應具備一定的學科綜合能力．