Question

有一個重為G的空心金屬球，用彈簧秤吊著完全浸入一種液體中時，彈簧秤的示數為該金屬球重的．如圖所示的另一容器，上部橫截面積為S₁，底面的橫截面積為S₂．里面盛有另一種液體．前后兩種液體的密度之比為3∶5，若把這個空心金屬球放到這個容器的液體中待其整止后，容器底部所受液體的壓力增大了多少？

Answer 1

答案：
解析：

解：球完全浸沒在液體ρ1中的力的關系是 　　G球＝F浮＋F拉 　　ρ球gV球＝ρ1gV球＋ρ球gV球 　　得：ρ球＝ρ1，根據ρ1∶ρ2＝3∶5 　　得ρ球＝ρ2(這是判斷漂浮的原因) 　　球在液體ρ2中為漂浮狀態(tài) 　　＝G球 　　ρ2g＝G球 　　得＝ 　　在S1面液面升高的高度為Δh 　　Δh＝ 　　液體對容器底部增加的壓強為Δp 　　Δp＝ρ2gΔh＝(注意：S1和S2的不同) 　　液體對容器底部增加的壓力 　　ΔF＝Δp·S2＝(增大的壓力和壓力是不同的) 　　答案：液體對容器底部壓力增大了． 　　思路分析：球在第一種液體中受三個力的作用；G球、F浮和F拉．根據平衡關系，可求出ρ1和ρ球的關系．然后根據已知ρ1∶ρ2＝3∶5，找出ρ球與ρ2的關系，從而判斷球在第二種液體中的狀態(tài)，根據此狀態(tài)來確定此時的．(這是確定Δh的方法)