Question

20．如圖甲所示，是某種有保溫功能的家用電熱水壺及銘牌．內部電路如圖乙所示，當S閉合時，接通電源，電熱水壺正常工作．當水燒開時，開關S會自動斷開，電熱水壺自動進入保溫狀態(tài)，調節(jié)滑片P，可調節(jié)不同的保溫功率．求：

（1）熱絲R₁的阻值；
（2）當調節(jié)滑片P使電熱水壺的保溫功率為55W時，電路中的電流；
（3）為滿足銘牌所示的技術參數(shù)，電熱絲R₂的最大阻值至少為多少？

Answer 1

分析 （1）根據銘牌可知，額定功率和額定電壓，根據R=$\frac{{U}^{2}}{P}$求出加熱電阻絲R₁的阻值．
（2）根據P=UI的變形公式即可求出當調節(jié)滑片P使電熱水壺的保溫功率為55W時，電路中的電流．
（3）先根據R=$\frac{{U}^{2}}{P}$求出電路的最大總電阻，然后根據串聯(lián)電路電阻的特點求出R₂的阻值．

解答 解：（1）加熱時電阻絲R₁的阻值為R₁=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{1}}$=$\frac{（220V）^{2}}{1100W}$=44Ω；
（2）由P=UI可知，電路電流：I=$\frac{P}{U}$=$\frac{55W}{220V}$=0.25A；
（3）當保溫功率最小時，電熱絲R₂的阻值最大；電路中的最大總電阻：R_總=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{總}}$=$\frac{（220V）^{2}}{20W}$=2420Ω，
電熱絲R₂的最大阻值：R₂=R_總-R₁=2420Ω-44Ω=2376Ω．
答：（1）熱絲R₁的阻值為44Ω；
（2）當調節(jié)滑片P使電熱水壺的保溫功率為55W時，電路中的電流為0.25A；
（3）為滿足銘牌所示的技術參數(shù)，電熱絲R₂的最大阻值至少為2376Ω．

點評 本題考查了串聯(lián)電路特點和歐姆定律、功率計算公式的應用，關鍵是電功率公式的靈活應用和熟練地掌握，難點是知道開關斷開與閉合時電路的連接情況．