Question

16．如圖所示，電源電壓不變，閉合開關(guān)S，滑動變阻器的滑片P位于b端，此時電阻R₁和R₂的功率相等．將滑動變阻器的滑片P從b端滑到中點．下列說法正確的是（　�。�

• A． 電路的總電阻變小
• B． 電阻R₁的功率小于電阻R₂的功率
• C． 電阻R₁的電流變化量小于電阻R₂的電流變化量
• D． 滑動變阻器的電流變化量小于電阻R₂的電流變化量

Answer 1

分析 （1）由圖知，R與R₁并聯(lián)再與R₂串聯(lián)，根據(jù)滑片移動方向知R連入阻值的變化，由串聯(lián)和并聯(lián)電路特點分析總電阻的變化；
（2）由滑片的移動方向知R的連入電阻的變化，先判斷并聯(lián)部分的電阻變化，再根據(jù)串聯(lián)電路的分壓原理判斷兩部分電壓變化，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$和P位于b端時兩電阻功率相等，可判斷R₁與R₂的功率大小關(guān)系；
（3）由電路特點判斷通過R₁與R₂的電流關(guān)系，由P=I²R和P位于b端時兩電阻功率相等，判斷兩電阻的大小關(guān)系；
由串聯(lián)電路電壓特點判斷兩電阻的電壓變化關(guān)系，由歐姆定律判斷兩電阻的電流變化關(guān)系；
（4）由并聯(lián)電路電壓特點知，R與R₁的電壓變化關(guān)系，根據(jù)滑片移動知R電阻的變化，由I=$\frac{U}{R}$判斷它們的電流變化關(guān)系．

解答 解：
A、由圖知，R與R₁并聯(lián)再與R₂串聯(lián)，滑片P從b端滑到中點，R連入阻值變小，
根據(jù)串聯(lián)和并聯(lián)電路的電阻特點知，R與R₁并聯(lián)部分電阻減小，所以總電阻減小，故A正確；
B、由題知，滑片P位于b端時電阻R₁和R₂的功率相等；
滑片P從b端滑到中點，R與R₁并聯(lián)部分電阻減小，所以R與R₁并聯(lián)部分分得電壓減小，即R₁兩端電壓減小，R₂兩端電壓增大，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，R₂的功率將大于電阻R₁的功率，故B正確；
C、由串聯(lián)和并聯(lián)電路的電流特點知，I₂=I₁+I_R，根據(jù)P=I²R，滑片P位于b端時電阻R₁和R₂的功率相等，所以R₁＞R₂，
串聯(lián)電路的電壓特點：總電壓等于各部分電路兩端電壓之和．電源電壓不變，當(dāng)R與R₁并聯(lián)部分分得電壓減小，即R₁兩端電壓減小，R₂兩端電壓增大，所以△U₁=△U₂，
由I=$\frac{U}{R}$可知，△I=$\frac{△U}{R}$，所以△I₁＜△I₂，故C正確；
D、因為R與R₁并聯(lián)，所以△U_R=△U₁，滑片P從b端滑到中點，R連入阻值變小，R₂為定值電阻，
由I=$\frac{U}{R}$可知，滑動變阻器的電流變化量大于電阻R₂的電流變化量，故D錯誤．
故選ABC．

點評 本題考查了串聯(lián)和并聯(lián)電路特點，歐姆定律以及電功率公式的應(yīng)用．熟練運用公式是解題的關(guān)鍵．