Question

5．電動機是一種使用廣泛的動力機械，它內部的線圈有一定的電阻，我們可以將其看作是一個沒有電阻但兩端有一定的電壓U₁的線圈M（理想的電機）與一個電阻r串聯(lián)，如圖所示．從能量轉化的角度看，電動機主要是通過線圈M把電能轉化為機械能，還有一部分在電阻r中以產生熱量的形式散失掉，把該電動機接在電壓為U=220V的電路兩端，如果通過電阻r中的電流為5A，求：
（1）這臺電動機每分鐘消耗的電能是多少？
（2）若這臺電動機線圈的電阻是4Ω，則線圈每分鐘產生的熱量為多少？
（3）這臺電動機每分鐘所做的機械功是多少？
（4）這臺電動機的機械效率為多少？

Answer 1

分析 （1）知道電動機工作的電壓和通過的電流和工作時間，根據(jù)W=UIt求出每分鐘該電動機消耗的電能；
（2）知道電路中的電流和線圈的電阻，根據(jù)Q=I²Rt求出線圈每分鐘產生的熱量；
（3）每分鐘該電動機消耗的電能減去線圈每分鐘產生的熱量即為獲得的機械性能；
（4）獲得的機械能與消耗電能的比值即為該電動機正常工作時電能轉化為機械能的效率．

解答 解：（1）每分鐘該電動機消耗的電能：
W_總=UIt=220V×5A×60s=6.6×10⁴J；
（2）線圈每分鐘產生的熱量：
Q=I²Rt=（5A）²×4Ω×60s=6×10³J；
（3）每分鐘該電動機正常工作時電能轉化為的機械能：
W=W_總-Q=6.6×10⁴J-6×10³J=6×10⁴J；
（4）這臺電動機的機械效率：
η=$\frac{W}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{6×1{0}^{4}J}{6.6×1{0}^{4}J}$×100%≈90.9%．
答：（1）每分鐘該電動機消耗的電能是6.6×10⁴J；
（2）線圈每分鐘產生的熱量是6×10³J；
（3）這臺電動機每分鐘所做的機械功是6×10⁴J；
（4）這臺電動機的機械效率為90.9%．

點評 本題考查了電功公式、焦耳定律、效率公式的應用，要注意電動機是非純電阻用電器消耗的電能大部分轉化為機械能．