Question

6．如圖所示的電路中，電源電壓不變，電阻R₂的陽值為30Ω，當(dāng)閉合開關(guān)S₁和S₂，斷開開關(guān)S₃時(shí)，電流表的示數(shù)為0.4A；
（1）求電源電壓？
（2）當(dāng)斷開開關(guān)S₂，閉合開關(guān)S₁、S₃時(shí)，電流表的示數(shù)為1A，求：電阻R₁的阻值；
（3）斷開開關(guān)S₁和S₃，閉合開關(guān)S₂時(shí)，求電阻R₁兩端的電壓．

Answer 1

分析 （1）當(dāng)閉合開關(guān)S₁和S₂，斷開開關(guān)S₃時(shí)，電路為R₂的簡單電路，電流表測通過R₂的電流，根據(jù)歐姆定律求出電源的電壓；
（2）當(dāng)斷開開關(guān)S₂，閉合開關(guān)S₁、S₃時(shí)，兩電阻并聯(lián)，電流表測干路電流，根據(jù)并聯(lián)電路中各支路獨(dú)立工作、互不影響可知通過R₂的電流不變，根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)和歐姆定律求出通過R₁的電流，利用并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和歐姆定律求出電阻R₁的阻值；
（3）斷開開關(guān)S₁和S₃，閉合開關(guān)S₂時(shí)，兩電阻串聯(lián)，根據(jù)電阻的串聯(lián)求出電路中的電流，再根據(jù)歐姆定律求出電阻R₁兩端的電壓．

解答 解：（1）當(dāng)閉合開關(guān)S₁和S₂，斷開開關(guān)S₃時(shí)，電路為R₂的簡單電路，電流表測通過R₂的電流，
由I=$\frac{U}{R}$可得，電源電壓為：
U=I₂R₂=0.4A×30Ω=12V；
（2）當(dāng)斷開開關(guān)S₂，閉合開關(guān)S₁、S₃時(shí)，兩電阻并聯(lián)，電流表測干路電流，
因并聯(lián)電路中各支路獨(dú)立工作、互不影響，
所以，此時(shí)通過R₂的電流仍為0.4A不變，
因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，通過電阻R₁的電流為：
I₁=I-I₂=1A-0.4A=0.6A，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，R₁=$\frac{U}{{I}_{1}}$=$\frac{12V}{0.6A}$=20Ω；
（3）斷開開關(guān)S₁和S₃，閉合開關(guān)S₂時(shí)，兩電阻串聯(lián)，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電路中的電流：
I′=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{12V}{20Ω+30Ω}$=0.24A，
電阻R₁兩端的電壓：
U₁=I′R₁=0.24A×20Ω=4.8V．
答：（1）電源電壓為12V；
（2）電阻R₁的阻值為20Ω；
（3）斷開開關(guān)S₁和S₃，閉合開關(guān)S₂時(shí)，電阻R₁兩端的電壓為4.8V．

點(diǎn)評 本題考查了串并聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的應(yīng)用，關(guān)鍵是開關(guān)閉合、斷開時(shí)電路連接方式的判斷．