Question

3．某同學做了如圖所示的實驗．鋁塊用細繩系住并逐漸浸入臺秤上盛有水的圓柱體容器中，直至剛沒入水中（不接觸容器，無水溢出）．
（1）請說出該過程中，臺秤示數的變化是增大（填“增大”“減小”或“不變”）．
（2）利用學過的科學知識分析推導：鋁塊從水面上至沒入水中靜止時，臺秤示數前后示數的變化值F、水的密度p_水及鋁塊的體積V之間的定量關系．

Answer 1

分析 （1）對臺秤受力分析，臺秤受燒瓶和水豎直向下的重力、鋁塊對水的壓力（浮力），根據阿基米德原理可判斷鋁塊逐漸浸入臺秤上盛有水的燒杯中、直至剛沒入水中示數的變化．
（2）鋁塊沒有接觸水面時，臺秤的示數等于燒瓶和水豎直向下的重力；當鋁塊上表面剛浸入水中時，臺秤的示數等于燒瓶和水豎直向下的重力加上鋁塊對水的壓力（大小等于浮力），可得臺秤示數前后示數的變化，進而得出與水的密度、鋁塊的體積V之間的定量關系．

解答 解：
（1）對臺秤受力分析可知：受燒瓶和水豎直向下的重力G，鋁塊對水的壓力F_壓=F_浮，
則臺秤的示數F_示=G+F_壓；
在鋁塊完全浸沒前，V_排逐漸增大，由F_浮=ρ_水gV_排可知F_壓=F_浮逐漸增大，F_示逐漸變大，臺秤的示數增大．
（2）鋁塊沒有接觸水面時，臺秤的示數：F_示1=G；
當鋁塊上表面剛浸入水中時，F_示2=G+F_壓=G+F_浮=G+ρ_水gV_排=G+ρ_水gV
則臺秤示數的變化值：
F=F_示2-F_示1=G+ρ_水gV-G=ρ_水gV．
答：（1）增大；
（2）臺秤示數的變化值F=ρ_水gV．

點評 本題考查了受力分析、平衡條件、浮力公式，巧妙地選取研究對象，正確進行受力分析是解題的關鍵；受力分析時要注意整體法與隔離法的應用．