Question

16．將水平桌面上的大燒杯裝滿(mǎn)水，然后往杯中輕放入一小球，溢出的水共100g，據(jù)此現(xiàn)象，下列判斷正確的是（g取10N/kg）（　�。�

• A． 水對(duì)燒杯底的壓強(qiáng)會(huì)增大
• B． 小球的質(zhì)量不小于100g
• C． 小球的體積可能大于100cm³
• D． 小球受到的浮力等于0.1N

Answer 1

分析 （1）燒杯原來(lái)裝滿(mǎn)水，放入小球后知道排開(kāi)水的質(zhì)量，可以求出小球受到的浮力，如果小球漂浮可以求出小球的質(zhì)量；水深不變，利用液體壓強(qiáng)公式分析水對(duì)燒杯底的壓強(qiáng)變化；
（2）燒杯原來(lái)裝滿(mǎn)水，放入小球后知道排開(kāi)水的質(zhì)量，可以求出小球受到的浮力，如果小球下沉小球的質(zhì)量將比排開(kāi)水的質(zhì)量大；水深不變，利用液體壓強(qiáng)公式分析水對(duì)燒杯底的壓強(qiáng)變化；

解答 解：（1）燒杯原來(lái)裝滿(mǎn)水，若小球漂浮在水面上，
小球所受浮力：
F_浮=G_排=m_排g=0.1kg×10N/kg=1N，
因?yàn)镕_浮=G_排=m_排g=G_球=m_球g，
小球的質(zhì)量：
m_球=m_排=100g，
排開(kāi)水的體積：V_排=$\frac{{m}_{排}}{{ρ}_{水}}$=100cm³＜V_球，
放入小球后水深不變，對(duì)容器底的壓強(qiáng)不變．
（2）燒杯原來(lái)裝滿(mǎn)水，若小球沉入水底，
小球所受浮力：
F_浮=G_排=m_排g=0.1kg×10N/kg=1N，
F_浮=G_排=m_排g＜G_球=m_球g，
小球的質(zhì)量：
m_球＞m_排=100g，故B正確；
排開(kāi)水的體積：
V′_排=$\frac{{m}_{排}}{{ρ}_{水}}$=100cm³＜V_球，
放入小球后水深不變，對(duì)容器底的壓強(qiáng)不變．
綜上所述，故B正確，ACD錯(cuò)誤．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題因條件不明確，分析起來(lái)很復(fù)雜，靈活運(yùn)用阿基米德原理和物體的浮沉條件是關(guān)鍵．