Question

20．在施工中經(jīng)常用到爆破技術(shù)，在一次爆破中，用了一條80cm長(zhǎng)的導(dǎo)火線來使裝在鉆孔里的炸藥爆炸，導(dǎo)火線燃燒的速度是0.8cm/s，點(diǎn)火者點(diǎn)燃導(dǎo)火線以后，以5m/s的速度跑開，問：
（1）他能不能在爆炸前跑到離爆炸地點(diǎn)至少600m以外的安全地區(qū)？
（2）若不能，他想跑到600m以外的安全區(qū)，至少要多大的速度？

Answer 1

分析 （1）知道導(dǎo)火線長(zhǎng)度和燃燒速度，利用速度公式求從點(diǎn)燃導(dǎo)火線到爆破需要時(shí)間；
（2）知道爆破點(diǎn)到安全區(qū)的距離和爆破者的速度，利用速度公式求爆破者跑600m用的時(shí)間，和從點(diǎn)燃導(dǎo)火線到爆破需要時(shí)間比較得出能不能在爆破前跑到600m遠(yuǎn)的安全區(qū)；
要在爆破前到達(dá)安全區(qū)，用的時(shí)間要小于從點(diǎn)燃導(dǎo)火線到爆破需要時(shí)間，根據(jù)速度公式求爆破者跑步的最小速度．

解答 解：（1）導(dǎo)火線燃燒完所用時(shí)間：
由v=$\frac{s}{t}$可得，
t₁=$\frac{{s}_{1}}{{v}_{1}}$=$\frac{80cm}{0.8cm/s}$=100s，
人跑到安全地區(qū)需用的時(shí)間：
由v=$\frac{s}{t}$可得，
t₂=$\frac{{s}_{2}}{{v}_{2}}$=$\frac{600m}{5m/s}$=120s，因?yàn)?nbsp;t₂＞t₁，所以不能跑到．
（2）人要跑到600m以外的安全區(qū)，
速度至少是v₃=$\frac{{s}_{2}}{{t}_{1}}$=$\frac{600m}{100s}$=6m/s．
答：（1）他不能在爆炸前跑到離爆炸地點(diǎn)至少600m以外的安全地區(qū)；
（2）他想跑到600m以外的安全區(qū)，至少要6m/s的速度．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了速度公式的應(yīng)用，解法有多種，但基本思路一致：確定兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)過程中的不變量，據(jù)此相互聯(lián)系，找出關(guān)系式進(jìn)行求解．