Question

一個(gè)鐵球質(zhì)量7.9千克，體積是2立方分米，求鐵球是空心的還是實(shí)心的，如果是空心的，空心的容積是多大，把空心的地方裝水能裝多少千克的水？（ρ_鐵=7.9×10³kg/m³）

Answer 1

分析：（1）由密度公式變形公式V=

m

ρ

求出鐵球鐵的體積，再與鐵球的體積相比較，如果相等，則是實(shí)心的，如果鐵的體積小于實(shí)際體積，則是空心的．
（2）用鐵球的實(shí)際體積減去鐵的體積就是空心部分的體積；
（3）空心部分注滿(mǎn)水時(shí)水的體積和空心部分的體積相等，根據(jù)密度公式求出水的質(zhì)量．

解答：解：
V_球=2dm³=2000cm³；ρ_鐵=7.9×10³kg/m³=7.9g/cm³
∵ρ=

m

V

，
∴V_鐵=

m鐵

ρ鐵

=

7.9kg

7.9×103kg/m3

=1×10^-3m³=1dm³
∵V_球＞V_鐵
∴此鐵球是空心的
∴鐵球空心部分體積為：V_空=2dm³-1dm³=1dm³=1×10^-3m³，
空心部分注滿(mǎn)水的質(zhì)量為：
m_水=ρ_水V_空=1×10³kg/m³×1×10^-3m³=1kg．
答：鐵球是空心的，空心的容積是1dm³，把空心的地方裝水能裝1千克的水．

點(diǎn)評(píng)：判斷物體是否為空心時(shí)，解決問(wèn)題的方法很多，但實(shí)質(zhì)上都是根據(jù)密度定義式，比較實(shí)際物體與實(shí)心物體的質(zhì)量，體積或密度之間是否存在差異，即，比較質(zhì)量法、比較體積法和比較密度法，如果存在差異，則實(shí)際的物體為空心物體，此題運(yùn)用的是比較體積法，解題過(guò)程中要注意統(tǒng)一．