Question

19．一卷細(xì)銅線，質(zhì)量是m，銅線的直徑是d，已知銅的密度是ρ．
（1）計算細(xì)銅線的長度L；（計算時將細(xì)銅線看做規(guī)則的圓柱體）
（2）將這卷細(xì)銅線制成銅錠并搭乘宇宙飛船抵達(dá)太空，銅錠的質(zhì)量怎樣變化？

Answer 1

分析 （1）已知銅絲的質(zhì)量和密度，可以得到體積；已知體積和橫截面積，利用公式L=$\frac{V}{S}$得到銅絲的長度；
（2）質(zhì)量是物體的屬性，不隨物體形狀、狀態(tài)、位置變化．

解答 解：（1）根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$得，這卷細(xì)銅線的體積：
V=$\frac{m}{ρ}$，
因為細(xì)銅線可以看做圓柱體，根據(jù)V=SL=πr²L=π（$\fractpxtj7v{2}$）²L=$\frac{πLlrdtrjt^{2}}{4}$可得：
V=$\frac{m}{ρ}$=$\frac{πLv7xljhn^{2}}{4}$，
所以，銅線的長度L=$\frac{4m}{ρπpj3nfd1^{2}}$．
（2）銅錠質(zhì)量不隨溫度、狀態(tài)、地理位置的改變而改變，所以將這卷細(xì)銅線制成銅錠并搭乘宇宙飛船抵達(dá)太空，銅錠的質(zhì)量不變．
答：（1）銅線的長度L=$\frac{4m}{ρπbvnv7jr^{2}}$；
（2）將這卷細(xì)銅線制成銅錠并搭乘宇宙飛船抵達(dá)太空，銅錠的質(zhì)量不變．

點評 此題考查的是密度公式的應(yīng)用，為我們提供了一種測量長度的特殊方法．