Question

圖中電源電壓不變，電阻R₁的阻值是30Ω，滑動變阻器R₂的最大阻值是12Ω，當(dāng)滑片P位于a端，且S斷開時，燈泡正常發(fā)光，它消耗的功率是3W．如果S閉合，電流表示數(shù)改變了0.2A，求：
（1）小燈泡的額定電壓；
（2）S斷開，滑片P位于b端時燈泡消耗的電功率．

Answer 1

分析：先畫出三種情況的等效電路圖．
（1）根據(jù)并聯(lián)電路中各支路獨立工作、互不影響可知圖1與圖2中電流表示數(shù)的變化即為通過定值電阻的R₁的電流，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點和歐姆定律求出電源的電壓，因圖1中燈泡正常發(fā)光時，據(jù)此可知小燈泡的額定電壓；
（2）根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出圖3中的電流，根據(jù)P=I²R求出此時燈泡消耗的電功率．

解答：解：當(dāng)滑片P位于a端，且S斷開時，等效電路圖如圖1所示；
當(dāng)滑片P位于a端，且S閉合時，等效電路圖如圖2所示；
當(dāng)滑片P位于b端，且S斷開時，等效電路圖如圖3所示．

（1）∵并聯(lián)電路中各支路獨立工作、互不影響，
∴由圖1和圖2可知，電流表變化量即為通過R₁的電流，即I₁=0.2A，
∵并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
∴根據(jù)歐姆定律可得，電源的電壓：
U=I₁R₁=0.2A×30Ω=6V，
∵圖1中小燈泡正常發(fā)光，
∴小燈泡的額定電壓U_L額=U=6V；
（2）根據(jù)P=

U

R

可得，燈泡的電阻：
R_L=

UL額2

PL額

=

(6V)2

3W

=12Ω，
∵串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
∴此時電路中的電流：
I=

U

RL+R2

=

6V

12Ω+12Ω

=0.25A，
燈泡的實際功率：
P_L=I²R_L=（0.25A）²×12Ω=0.75W．
答：（1）小燈泡的額定電壓為6V；
（2）S斷開，滑片P位于b端時燈泡消耗的電功率為0.75W．

點評：本題考查了串聯(lián)電路和并聯(lián)電路的特點以及歐姆定律、電功率公式的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是開關(guān)閉合、斷開以及滑片移動時電路連接方式的辨別．