Question

在圖中，杠桿AB可繞支點O在豎直內轉動，AO：OB=2：3，OD：OB=1：1，滑輪重100N．當在B點施加大小為F的豎直向下的拉力時，杠桿在水平位置平衡，邊長為0.2m正方體M對水平地面的壓強為7500pa；當在D點施加大小為F的豎直向下的拉力時，杠桿在水平位置平衡，正方體M對水平地面的壓強為15000pa．（若不計杠桿重，繩重和摩擦，圖中各段繩子所受拉力均沿豎直方向）則拉力F與正方體M所受重力G之比為

1：4

．

Answer 1

分析：對杠桿、滑輪、正方體進行受力分析，應用杠桿平衡條件、平衡條件、壓強公式分析答題．

解答：解：正方體底面積S=0.2m×0.2m=0.04m²；
（1）當F作用B點時，杠桿、動滑輪、正方體M受力如圖甲所示；
由杠桿平衡條件可得：F₁×AO=F×OB，
∵AO：OB=2：3，∴F₁=1.5F，
由平衡條件得，f₁，+G_輪=2F₁，
則f₁=2F₁-G_輪=3F-100N，
∵p=

F

S

，∴N₁=p₁S=7500Pa×0.04m²=300N，
N₁=G-f₁=G-（3F-100N），
即300N=G-（3F-100N），則 200N=G-3F  ①
（2）當F作用D點時，杠桿、動滑輪、正方體M受力如圖乙所示，
由杠桿平衡條件得：F₂×AO=F×OD，
∵AO：OB=2：3，OD：OB=1：1，∴F₂=0.75F，
對滑輪，f₂+G_輪=2F₂，f₂=2F₂-G_輪=1.5F-100N，
∵p=

F

S

，∴N₂=p₂S=15000Pa×0.04m²=600N，
對M：N₂+f₂=G，則500N=G-1.5F  ②，
由①②兩式解得：F=200N，G=800N，
拉力F與正方體M所受重力G之比

F

G

=

200N

800N

=

1

4

；

故答案為：1：4．

點評：此題是一道力學綜合題，考查了簡單機械中的杠桿和滑輪知識，還有壓強的計算等；利用杠桿平衡條件和壓強的計算方法可解答此題．