Question

12．如圖所示的電路中，a、b兩端電壓保持不變，開關S閉合前后，R₂兩端的電壓之比為5：9，則R₁：R₂為4：5．

Answer 1

分析 由電路圖可知，當開關斷開時，電路為R₂的簡單電路；當開關S閉合時，兩電阻串聯(lián)，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點求出兩電阻兩端的電壓之比，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點和歐姆定律求出兩電阻的阻值之比．

解答 解：由電路圖可知，當開關斷開時，電路為R₂的簡單電路；
當開關S閉合時，兩電阻串聯(lián)，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，兩電阻兩端的電壓之比：
$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{U-{U}_{2}}{{U}_{2}}$=$\frac{9-5}{5}$=$\frac{4}{5}$，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，兩電阻的阻值之比為：
$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{\frac{{U}_{1}}{I}}{\frac{{U}_{2}}{I}}$=$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{4}{5}$．
故答案為：4：5．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律的應用，是一道較為簡單的應用題．