Question

某小旅館平均每天需要將44kg、20℃的水加熱至60℃作為生活用熱水．下列計算涉及到有關(guān)價格見“價格表”．

價格表
名稱	自來水【元/噸】	液化石油氣（15kg裝）【元/瓶】	居民用電【元/度】
價格	1.30	60.00	0.50

問題一：如果用熱值為4.4×10⁷J/kg的液化石油氣作燃料，且完全燃燒放出的熱量有40%被水吸收．
求（1）該用戶每天需用液化石油氣的質(zhì)量．
（2）該戶一個月（30天）僅生活用熱水這一項的開支是多少元？
問題二：如果用電熱器燒水，其電能的80%可轉(zhuǎn)化為被水吸收的熱量．
求：（3）該戶一個月僅燒生活用熱水要消耗多少度電能？
（4）就本題的燒水問題，說出使用電熱器和燃燒液化石油氣相比的兩個優(yōu)點．

Answer 1

分析：（1）知道水的質(zhì)量、水的比熱容、水的初溫和末溫，利用吸熱公式Q_吸=cm△t計算水吸收的熱量，液化石油氣燃燒放出的熱量有40%被水吸收，可利用公式Q_放=

Q吸

η

計算出燃料燃燒放出的熱量，再利用m=

Q放

q

計算需要液化石油氣的質(zhì)量．
（2）已知每天需用液化石油氣的質(zhì)量，可以計算出30天需用液化石油氣的質(zhì)量，再根據(jù)液化石油氣（15kg裝）60元/瓶，計算出需要多少元．
（3）已知水每天吸收的熱量Q_吸，便可以計算出30天水吸收的熱量Q_吸總，再利用公式W=

Q吸總

η′

計算消耗的電能．
（4）從價格和環(huán)保的角度分析．

解答：解：
（1）∵水吸收的熱量為：Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg?℃）×44kg×（60℃-20℃）=7.392×10⁶J，
液化石油氣燃燒放出的熱量為：
Q_放=

Q吸

η

=

7.392×106J

40%

=1.848×10⁷J，
∴每天需用液化石油氣的質(zhì)量為：
m=

Q放

q

=

1.848×107J

4.4×107J/kg

=0.42Kg．
答：每天需用液化石油氣的質(zhì)量為0.42Kg．
（2）∵30天需用液化石油氣的質(zhì)量為：
m_總=30m=30×0.42Kg=12.6kg，
∴30天液化石油氣的開支為：

60元

15kg

×12.6kg=50.4元．
30天水費的開支為：
（0.044t×30）×1.30元/t=1.716元．
該戶30天僅生活用熱水這一項的開支是：
50.4元+1.716元=52.116元．
答：該戶30天僅生活用熱水這一項的開支是52.116元．
（3）∵Q_吸=7.392×10⁶J，
∴30天水吸收的熱量為：
Q_吸總=30Q_吸=30×7.392×10⁶J=2.2176×10⁸J，
則消耗的電能為：
W=

Q吸總

η′

=

2.2176×108J

80%

=2.772×10⁸J=77KW?h．
答：消耗的電能為77KW?h．
（4）從價格來考慮，使用電熱器價格便宜一些，
從環(huán)保的角度來考慮，使用電熱器污染小．

點評：本題考查了學生對吸熱公式Q_吸=cm△t、燃料完全燃燒放熱公式Q_放=mq的掌握和運用，以及熱效率的問題，增強了學生的節(jié)能意識、環(huán)保意識．