Question

8．已知雨滴在空中豎直下落時(shí)所受空氣阻力與速度大小的二次方成正比，且不同質(zhì)量的雨滴所受空氣阻力與速度大小的二次方的比值相同，現(xiàn)有兩滴質(zhì)量分別為m₁和m₂的雨滴從空中豎直下落，在落到地面之前都已做勻速直線運(yùn)動(dòng)，那么在兩滴雨滴落地之前做勻速直線運(yùn)動(dòng)的過程中，其速度之比為（　�。�

• A． m₁：m₂
• B． m₁²：m₂ ²
• C． $\sqrt{{m}_{1}}$：$\sqrt{{m}_{2}}$
• D． $\sqrt{{m}_{1}^{3}}$：$\sqrt{{m}_{2}^{3}}$

Answer 1

分析 已知雨滴下落時(shí)都作勻速直線運(yùn)動(dòng)，所以受的重力和空氣阻力是一對(duì)平衡力，即f=mg=kv²．

解答 解：因?yàn)橛甑温涞降孛媲熬�已做勻速直線運(yùn)動(dòng)，所以雨滴受的是平衡力，雨滴受到的阻力為f=mg=kv²，
所以雨滴的速度為v=$\sqrt{\frac{mg}{k}}$；
則v1：v2=$\frac{\sqrt{\frac{{m}_{1}g}{k}}}{\sqrt{\frac{{m}_{2}g}{k}}}$=$\frac{\sqrt{{m}_{1}}}{\sqrt{{m}_{2}}}$，C正確．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查的是學(xué)生對(duì)平衡力的理解和掌握，關(guān)鍵是能夠分析出速度的一般表達(dá)式，有一定難度．