Question

3．當(dāng)某電動(dòng)機(jī)兩端的電壓為12V時(shí)，通過(guò)電動(dòng)機(jī)線圈的電流為3A，已知電動(dòng)機(jī)線圈的電阻為0.4Ω（保持不變），通電2min，問(wèn)：
（1）電流通過(guò)電動(dòng)機(jī)所做的功為多少？
（2）電流通過(guò)電動(dòng)機(jī)的線圈產(chǎn)生的熱量為多少？
（3）該電動(dòng)機(jī)的機(jī)械效率是多少？

Answer 1

分析 （1）已知電動(dòng)機(jī)兩端的電壓和通過(guò)的電流，根據(jù)公式W=UIt可求電流通過(guò)電動(dòng)機(jī)所做的功；
（2）已知線圈的電阻和通過(guò)的電流以及通電時(shí)間，根據(jù)公式Q=I²Rt可求這臺(tái)電動(dòng)機(jī)2min內(nèi)產(chǎn)生的熱量．
（3）已知線圈在2min內(nèi)消耗的電能，2min內(nèi)消耗的總電能減去線圈消耗的電能就是電動(dòng)機(jī)提供的機(jī)械能，提供的機(jī)械能與消耗總電能的比值就是這臺(tái)電動(dòng)機(jī)的效率．

解答 解：（1）電流通過(guò)電動(dòng)機(jī)所做的功：W_總=UIt=12V×3A×2×60s=4320J，
（2）這臺(tái)電動(dòng)機(jī)2min內(nèi)產(chǎn)生的熱量：
Q=I²Rt=（3A）²×0.4Ω×2×60s=432J；
（3）電動(dòng)機(jī)提供的機(jī)械能：W_機(jī)=W_總-Q=4320J-432J=3888J，
這臺(tái)電動(dòng)機(jī)的效率：η=$\frac{{W}_{機(jī)}}{{W}_{總}(cāng)}$×100%=$\frac{3888J}{4320J}$×100%=90%．
答：（1）電流通過(guò)電動(dòng)機(jī)所做的功為4320J，
（2）電流通過(guò)電動(dòng)機(jī)的線圈產(chǎn)生的熱量為3888J，
（3）該電動(dòng)機(jī)的機(jī)械效率是90%．

點(diǎn)評(píng) 本題考查電功的計(jì)算、產(chǎn)生熱量、效率等的計(jì)算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用，難點(diǎn)是知道只有在純電阻電路中電能才完全轉(zhuǎn)化成內(nèi)能．