Question

19．小明在研究某個(gè)電路的總電功率P隨其中的一個(gè)電阻R的阻值變化關(guān)系時(shí)，測量并記錄了如下表所示的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，請根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)歸納出總電功率P和電阻R的關(guān)系：P=（0.06W/Ω）R+0.2W．

R/Ω	20	30	40	50	60	70
P/W	1.4	2.0	2.6	3.2	3.8	4.4

Answer 1

分析 分析表中的數(shù)據(jù)可知，電阻R每增大10Ω時(shí)，電路中的總功率增大0.6W，即總功率P與電阻R成線性函數(shù)，從表格中找出任意兩組數(shù)據(jù)代入表達(dá)式即可得出答案．

解答 解：由表格中數(shù)據(jù)可知，電阻R每增大10Ω時(shí)，電路中的總功率增大0.6W，設(shè)P=kR+b，
由表格數(shù)據(jù)可知，當(dāng)R=20Ω時(shí)，P=1.4W；當(dāng)R=30Ω時(shí)，P=2W；
則1.4W=k×20Ω+b，2W=k×30Ω+b，
解得：k=0.06W/Ω，b=0.2W，
故P=（0.06W/Ω）R+0.2W．
故答案為：（0.06W/Ω）R+0.2W．

點(diǎn)評 本題考查了學(xué)生歸納分析數(shù)據(jù)的能力，根據(jù)表中數(shù)據(jù)找出功率P和電阻R的變化是解題的關(guān)鍵．