Question

在不計繩重和摩擦的情況下，利用一滑輪組勻速提升物體．下表是在利用該滑輪組將一物體勻速提升到一定高度時采集到的信息．

物體所受重力 G/N	作用在繩子自由端的拉力 F/N	滑輪組做的有用功 W有用/J	拉力做的總功 W總/J
500	200	1000	1200

（1）通過計算確定該滑輪組提起物體的繩子段數，并在虛線框中畫出該滑輪組的組裝示意圖．（用最少的滑輪）
（2）用該滑輪組將重為800N的物體勻速提升1m時，拉力做的總功為多少？機械效率為多少？（要求：寫出依據的主要公式或變形公式，有數據代入，答案中有數值和單位）

Answer 1

分析：滑輪組在不計繩重和摩擦的情況下，只有克服動滑輪的重力而產生的額外功，動滑輪由幾股繩子承擔，拉力就是物體重力和動滑輪總重的幾分之一，結合機械效率的公式來求解．

解答：解：（1）利用該滑輪組將一物體勻速提升到一定高度時采集到的信息可知：
∵η=

W有

W總

=

Gh

Fs

=

Gh

Fnh

= 

G

Fn

∴n=

G?W總

F?W有

=

500N×1200J

200N×1000J

=3
即繩子的股數為三股．有三股繞線的滑輪組最少是由一個動滑輪和一個定滑輪組成的．
具體圖形如下：

（2）利用該滑輪組將一物體勻速提升到一定高度時采集到的信息可知：在不計繩重和摩擦的情況下，
使用該滑輪組，有三股繞線，則：
F=

G物+G動

n

．
∴G_動=nF-G_物=3×200N-500N=100N．
當用該滑輪組將重為800N的物體勻速提升1m時．
s=nh=3×1m=3m．
拉力F′=

G′物+G動

n

=

800N+100N

3

=300N．
做的總功W_總=F′?s=300N×3m=900J．
有用功W_有=G′_物?h=800N×1m=800J．
機械效率η=

W有

W總

=

800J

900J

×100%=88.9%
答：用該滑輪組將重為800N的物體勻速提升1m時，拉力做的總功為900J，機械效率為88.9%．

點評：此題主要考查滑輪組在不計繩重和摩擦的情況下，只有克服動滑輪的重力而產生的額外功，對機械效率的公式會變形應用，代入數據和答案必須有數值和單位．