Question

高度相同的實心鐵圓柱體A、正方體B和長方體C，如圖放在水平桌面上．已知正方體鐵塊最重，長方體鐵塊底面積最�。�針對“這三鐵塊對桌面的壓強哪一塊最大”的問題，同學們提出了以下三種猜想：
猜想一：正方體鐵塊最重，所以它對桌面的壓強最大；
猜想--：長方體鐵塊的底面積最小，所以它對桌面的壓強最大；
猜想三：三鐵塊高度相同；所以三鐵塊對桌面的壓強一樣大．

（1）以圖中的長方體C為研究對象，推導它對桌面的壓強大小的表達式（已知鐵的密度為ρ，長方體鐵塊的高度為h，底面積為S）．根據表達式判斷上述哪一個猜想是正確的．
（2）利用細砂等簡易器材，設計一個實驗粗略驗證這種猜想的正確性．（簡要寫出實驗步驟及判斷方法）．

Answer 1

分析：（1）根據壓強的計算公式，P=

F

s

，設長方形的鐵塊密度為ρ，高度為h，底面積為s，可進一步推導C對桌面的壓強為P=ρhg，由此可判定三種猜想哪個正確．
（2）這是一個探究壓力作用效果的問題，把三個鐵塊輕輕放在細砂子上面，主要看砂子陷入的深度，如果砂子陷入的深度相同，說明它們對砂子的壓強相同．

解答：解：（1）設長方形的鐵塊密度為ρ，高度為h，底面積為S．
則F=mg=ρVg=ρshg，
可得P=

F

s

=

G

S

=

mg

S

=

ρVg

S

=

ρsgh

s

=ρhg，
由此可知：質量分布均勻的實心柱體對桌面的壓強與其重量和底面積無關，只與高度和密度有關，所以猜想三正確．
（2）簡要的實驗步驟、判斷方法：
①取一容器裝適量細砂，將細砂子鋪平，把三個鐵塊輕輕放在細砂子上面，
②觀察砂子陷入的深度，
③如果砂子陷入的深度相同，說明它們對砂子的壓強相同，即壓力的作用效果相同，從而證明猜想三正確．

點評：此題主要涉及到壓強的大小及其計算，探究壓力作用效果跟什么因素有關等知識點，這是一個探究壓力作用效果的問題，要注意這些知識在實際中的應用，將所學知識與實際結合起來．