Question

張雨同學(xué)連接的電路如圖所示，當(dāng)他將滑動(dòng)變阻器的滑片P從a點(diǎn)滑到b點(diǎn)時(shí)，電壓表V₁前后兩次示數(shù)之比是3：4，電壓表V₂前后兩次示數(shù)之比是2：1．如果滑片P在a點(diǎn)時(shí)，變阻器在2s的時(shí)間內(nèi)消耗的電能是4J，當(dāng)滑片P在b點(diǎn)時(shí)，關(guān)于變阻器消耗的電功率，下面的說(shuō)法中正確的是（　�。�

A．3W

B．2.7W

C．2W

D．1.3W

Answer 1

分析：從圖可知，變阻器與電阻R串聯(lián)接入電路，當(dāng)滑片P在a端時(shí)，變阻器連入電路的阻值為R_a，此時(shí)電壓表V₁測(cè)量的是R_a兩端的電壓，電壓表V₂測(cè)量的是R兩端的電壓，此時(shí)電路中的電流為I_a，當(dāng)滑片P在b端時(shí)，變阻器連入電路的阻值為R_b，此時(shí)電壓表V₁測(cè)量的是R_b兩端的電壓，電壓表V₂測(cè)量的是R兩端的電壓，此時(shí)電路中的電流為I_b，利用歐姆定律并結(jié)合電壓表的示數(shù)之比，計(jì)算出I_a與I_b，R_a與R_b的比值，已知滑片P在a點(diǎn)時(shí)，變阻器在2s的時(shí)間內(nèi)消耗的電能是4J，可利用公式P=

W

t

計(jì)算變阻器在a點(diǎn)時(shí)的電功率，再利用公式P=I²R計(jì)算出P_a與P_b的比值，從而可以計(jì)算出滑片P在b點(diǎn)時(shí)，變阻器消耗的電功率．

解答：解：
當(dāng)滑片P在a端時(shí)，變阻器連入電路的阻值為R_a，
此時(shí)電壓表V₁測(cè)量的是R_a兩端的電壓，電壓表V₂測(cè)量的是R兩端的電壓，
設(shè)此時(shí)電路中的電流為I_a，
當(dāng)滑片P在b端時(shí)，變阻器連入電路的阻值為R_b，
此時(shí)電壓表V₁測(cè)量的是R_b兩端的電壓，電壓表V₂測(cè)量的是R兩端的電壓，
設(shè)此時(shí)電路中的電流為I_b，
∵電壓表V₁前后兩次示數(shù)之比是3：4，電壓表V₂前后兩次示數(shù)之比是2：1，
∴由U=IR可知，

IaRa

IbRb

=

3

4

，

IaR

IbR

=

2

1

，
從而可以得出，

Ia

Ib

=

2

1

，

Ra

Rb

=

3

8

，
∵t=2s，W=4J，
∴變阻器在a點(diǎn)時(shí)的電功率為：
P_a=

W

t

=

4J

2s

=2W，

Pa

Pb

=

Ia2Ra

Ib2Rb

=

22

12

×

3

8

=

3

2

，
P_b=

2Pa

3

=

2×2W

3

≈1.3W．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了開(kāi)滑動(dòng)變阻器對(duì)電流表和電壓表示數(shù)的影響，串聯(lián)電路電流和電壓的規(guī)律，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用，本題計(jì)算過(guò)程全部是字母代替數(shù)字，解題過(guò)程中一定要認(rèn)真仔細(xì)，但只要能將電路分析清楚，在代入比值是要注意一一對(duì)應(yīng)，可以避免錯(cuò)誤的發(fā)生．