Question

2010年10月13日，智利圣何塞銅礦被困69天的33名礦工成功獲救．在這次救援中被形容為“膠囊”的鋼制救生艙功不可沒．它每升降一次就能救上一個礦工，救援隊利用它將礦工們從地下700米深的礦井中全部救上了地面．（計算保留兩位小數(shù)）
（1）救生艙中必須儲備足夠的氧氣．一個成年人每分鐘約需消耗0.7克氧氣，則供氧裝置每分鐘至少應釋放出

 

 升氧氣，才能確保艙內被救人員的正常呼吸．（氧氣的密度為1.43克/升）
（2）救生艙是通過安裝在井口的電動卷揚機來升降的，如圖所示．假如救生艙從井底勻速上升到地面所用的時間為30分鐘，則救生艙上升的速度為

 

 米/秒．
（3）已知電動卷揚機的額定電壓為380伏，額定功率為3千瓦．則卷揚機正常工作30分鐘需消耗多少電能？卷揚機正常工作時的電流有多大？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)題意可知，供養(yǎng)裝置每分鐘至少應釋放出0.7克的氧氣，這樣已知氧氣的質量和氧氣的密度，就可以根據(jù)公式V=

m

ρ

算出氧氣的體積；
（2）由于速度的單位是米/秒，所以在計算前需要先將時間單位分鐘換算成秒，然后根據(jù)速度公式v=

s

t

算出救生艙上升的速度；
（3）先將時間單位分鐘換算成小時，然后根據(jù)公式W=Pt算出卷揚機消耗的電能；
先將電功率的單位千瓦換算成瓦，然后根據(jù)電功率公式的變形式I=

P

U

來求解．

解答：解：（1）由題意可知，供養(yǎng)裝置每分鐘至少應釋放出0.7克的氧氣，
則供氧裝置每分鐘至少應釋放出的氧氣體積：V=

m

ρ

=

0.7克

1.43克/升

≈0.49升；
（2）30分鐘=30×60秒=1800秒，
則救生艙上升的速度：v=

s

t

=

700米

1800秒

≈0.39米/秒；
（3）30分鐘=0.5小時，
則卷揚機消耗的電能：W=Pt=3千瓦×0.5小時=1.5千瓦時，
3千瓦=3000瓦，
則卷揚機正常工作時的電流：I=

P

U

=

3000瓦

380伏

≈7.89安．
故答案為 （1）0.49；
（2）0.39；
（3）卷揚機正常工作30分鐘需消耗1.5千瓦時的電能．卷揚機正常工作時的電流是7.89安．

點評：解答本題需要注意以下幾點：①計算前要進行單位的統(tǒng)一；②電壓的單位不是我們經(jīng)常說的220伏而是380伏；③看清題意，計算結果保留兩位小數(shù)．