Question

右圖是小聰同學在探究甲、乙兩種不同固體物質(zhì)的質(zhì)量與體積的關(guān)系時得出的圖象，用上述兩種物質(zhì)分別做成a、b兩個實心正方體，b的邊長是a的2倍，把它們放在水平地面上，a、b兩物體對水平地面的壓強之比為（　　）

• A、p_a：p_b=1：8
• B、p_a：p_b=1：4
• C、p_a：p_b=1：2
• D、p_a：p_b=1：1

Answer 1

分析：（1）從圖象中，分析出甲、乙兩種物質(zhì)的密度比值關(guān)系，
（2）因為是正方體，根據(jù)邊長之比，推導(dǎo)出體積比值，
（3）進而得出質(zhì)量的比值，因為放在水平利用地面上，壓力比值等于重力的比值；
（4）根據(jù)邊長，推導(dǎo)出底面積的比值；
（5）根據(jù)壓強公式P=

F

S

進行計算，即可得出答案．

解答：解：（1）由質(zhì)量與體積的關(guān)系圖象，計算出甲、乙兩物質(zhì)的密度分別是：
ρ_甲=

m甲

V甲

=

4.0g

2.0cm3

=2g/cm³，ρ_乙=

m乙

V乙

=

8.0g

1.0cm3

=8g/cm³，
因此a、b兩物體的密度之比ρ_a：ρ_b=2：8=1：4．
（2）b的邊長是a的2倍，a、b邊長之比為1：2，體積之比V_a：V_b=1：8；
（3）∴a、b兩正方體質(zhì)量之比為

ma

mb

=

ρaVa

ρbVb

=1：32，放在水平地面上，這壓力等于重力，
所以壓力之比為F_a：F_b=1：32；
（4）a、b邊長之比為1：2，所以它們底面積之比S_a：S_b=1：4；
（5）根據(jù)壓強計算公式P=

F

S

，所以壓強之比P_a：P_b=

Fa

Sa

：

Fb

Sb

=

Fa

Sa

×

Sb

Fb

=

Fa

Fb

×

Sb

Sa

=

1

32

×

4

1

=1：8．
故選A．

點評：許多物理量之間的變化關(guān)系可以用數(shù)學上的圖象來形象直觀的表示出來，反過來，如果畫出了相應(yīng)的物理量變化圖象，我們也能根據(jù)數(shù)學知識從中分析出物理量之間的變化及其關(guān)系．