Question

20．某興趣小組的同學們想制作一個簡易的臺燈，所用小燈泡的額定電壓為27V，正常發(fā)光時燈絲的電阻為90Ω．身邊有各種規(guī)格的定值電阻若干，但只有電壓為36V的電源（電源電壓恒定）．
（1）為了保證小燈泡能正常發(fā)光，應該串聯一個多大的電阻？要求計算后回答；
（2）小燈泡正常發(fā)光1min消耗的電能是多少？
（3）小燈泡正常發(fā)光時的電功率是多少？

Answer 1

分析 （1）根據歐姆定律求出燈泡正常發(fā)光時的電流；根據歐姆定律求出電路中的總電阻，根據電阻的串聯求出所串聯的電阻阻值；
（2）由W=UIt計算小燈泡正常發(fā)光1min消耗的電能；
（3）由P=UI計算小燈泡正常發(fā)光時的電功率．

解答 解：
（1）由歐姆定律可得，燈泡正常發(fā)光的電流為：
I_L=$\frac{{U}_{額}}{{R}_{L}}$=$\frac{27V}{90Ω}$=0.3A，
當在電源電壓為36V的電路中正常發(fā)光，電路中的電流I=I_L=0.3A，
由歐姆定律可得，電路中的總電阻：
R_總=$\frac{U}{I}$=$\frac{36V}{0.3A}$=120Ω，
根據串聯電路的總電阻等于各電阻之和可知，串聯電阻的阻值：
R=R_總-R_L=120Ω-90Ω=30Ω；
（2）燈泡正常發(fā)光1min消耗的電能：
W=U_額I_Lt=27V×0.3A×60s=486J；
（3）小燈泡正常發(fā)光時的電功率：
P=U_額I_L=27V×0.3A=8.1W．
答：（1）為了保證小燈泡能正常發(fā)光，應該串聯一個30Ω的電阻；
（2）小燈泡正常發(fā)光1min消耗的電能是486J；
（3）小燈泡正常發(fā)光時的電功率是8.1W．

點評 本題考查了電阻的串聯和歐姆定律的應用以及電功和電功率的計算，關鍵是知道燈泡正常工作時的電壓和額定電壓相等．