Question

如圖甲所示電路，滑動變阻器的最大阻值為R₁=40Ω，電源電壓及燈L的電阻保持不變．當(dāng)S₁、S₂均閉合且滑片滑到b端時，電流表A₁、A₂的示數(shù)分別為如圖乙、丙所示；當(dāng)S₁、S₂均斷開且滑片P置于變阻器的中點時，電流表A₁的示數(shù)為0.4A，

求：（1）電源的電壓；
（2）R₂的電阻；
（3）燈L的電阻；
（4）整個電路消耗的最小電功率．

Answer 1

分析：分別畫出當(dāng)S₁、S₂均閉合且滑片滑到b端時和當(dāng)S₁、S₂均斷開且滑片P置于變阻器的中點時的等效電路圖，利用串并聯(lián)電路的特點和歐姆定律求電源的電壓、R₂的電阻、燈L的電阻，再利用P= 

U2

R

計算整個電路消耗的最小電功率（電阻最大）；

解答：解：（1）當(dāng)S₁、S₂均閉合且滑片滑到b端（連入電阻最大，R₁=40Ω）時，等效電路如圖，
∵電流表A₁測量的是干路電流，A₂測量的是R₂所在支路的電流，
∴A₁用的是大量程，A₂用的是小量程
∴I=0.9A，I₂=0.6A，I₁=I-I₂=0.9A-0.6A=0.3A
U=U₂=U₁=I₁R₁=0.3A×40Ω=12V；
（2）R2=

U2

I2

=

12V

0.6A

=20Ω；
（3）當(dāng)S₁、S₂均斷開且滑片P置于變阻器的中點（連入電阻R₁′=

1

2

R₁=20Ω）時，等效電路圖如圖，
I′=

U

R1′ +RL

=

12V

20Ω+RL

=0.4A
∴R_L=10Ω；
（4）如右下圖，當(dāng)S₁、S₂均斷開，且滑片P置于b端（全連入R₁=40Ω），此時電路中的電阻最大（R=R₁+R_L=40Ω+10Ω=50Ω），整個電路的最小電功率：
P小= 

U2

R

=

(12V)2

50Ω

=2.88W；
答：（1）電源的電壓為12V；
 （2）R₂的電阻20Ω；
（3）燈L的電阻10Ω；
（4）整個電路消耗的最小電功率2.88W．

點評：本題串并聯(lián)電路的特點、歐姆定律和電功率的計算是基礎(chǔ)，畫等效電路圖確認(rèn)連接方式及電路組成是關(guān)鍵，屬于難題．